Multiplication de deux matrices

[david-math]

Bonjour,

En fait, j'ai "Soit une relation R representee par sa matrice Rmat (matrice carree)"
[INDENT]La relation R est transitive ssi R²<=R[/INDENT]

J'ai Rmat=
0 0 1 0
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 1 0

Dans mon cours il est écrit (Rmat)²=
0 0 0 0
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0

Or j'ai calculé pour vérifier, et j'ai trouvé (Rmat)²=
0 0 0 0
1 1 3 1
0 0 0 0
1 1 1 1

Comment ça se fait qu'on a pas le même résultat? Est ce que mon prof a mis toutes les valeur en modulo 2 vu qu'il s'agit d'une relation binaire? Ou est ce qu'il a mis tout en modulo 2 vu qu'il s'agit d'être True ou False (en effet, les matrices de relation vérifient si deux éléments sont en relation entre eux)?

En passant, quelqu'un pourrait me dire comment comparer deux matrices, i-e Comment savoir si une matrice B est inférieur à une matrice A?

Merci de m'aiclaircir.

[david-math]

SVP! :help:
J'ai un partiel vendredi, il faut que je comprenne...

[Sylviel]

tu t'es trompé dans ton calcul.

[Anonyme]

@david-math
Pour info :
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i={{0%2C0%2C1%2C0}%2C{1%2C1%2C1%2C1}%2C{0%2C0%2C0%2C0}%2C{0%2C0%2C1%2C0}}.{{0%2C0%2C1%2C0}%2C{1%2C1%2C1%2C1}%2C{0%2C0%2C0%2C0}%2C{0%2C0%2C1%2C0}}[/url]

[david-math]

Oui bien sûr, ça fait
0 0 0 0
1 1 3 1
0 0 0 0
0 0 0 0
C'est une faute d’inattention.

Mais je ne comprend toujours pas pourquoi dans mon cours c'est écrit
0 0 0 0
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0

Pourquoi le 1 s'est transformé en 3? Bof, c'est peut être une erreur du prof.

Sinon, comment comparer deux matrices A et B ?

[david-math]

J'ai demandé à mon prof

Il a dit qu'on met des valeurs booléennes dans ce genre de matrice.
Tous ce qui est superieur ou égal à 1 se transforme en 1.

En ce qui concerne l'ordre des matrice, A<=B ssi A[i][j]=B[i][j].

[Anonyme]

J'ai demandé à mon prof

Il a dit qu'on met des valeurs booléennes dans ce genre de matrice.
Tous ce qui est superieur ou égal à 1 se transforme en 1.

En ce qui concerne l'ordre des matrice, A<=B ssi A[i][j]=B[i][j].

Salut
la relation d'ordre définie sur et qui est notée n'existe pas dans , et donc n'existe dans l'ensemble des matrices

Question :
Si tu penses que ce n'est pas vrai :
comment interprètes tu : ?

[david-math]

Je sais pas, je suppose que
a+ib

[Anonyme]

Je sais pas, je suppose que
a+ib<a'+ib' ssi a<a' et b<b'

Est ce une relation d'ordre ?

[Anonyme]

a-t-on par exemple

ou sinon


Cet ordre n'est pas un ordre dit total....(même s'il il vérifie les 3 propriétés d'un "ordre")
donc ce n'est pas un "ordre très utile en mathématiques....."