Terminale ES, spécialité Maths: LES SUITES

par **BAM** » 02 Nov 2011, 17:55

Soit (Un) la suite définie par:

U0= 8
Un+1= 0,85Un+1,8

Q2) Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n, par Un= Un-12

a) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.

Voilà mon problème, j'ai passer des heures à chercher, mais j'ai vraiment du mal avec les suites.
Je pensai faire le rapport (Un+1)/(Un), mais très sincèrement je ne sais pas comment faire.

Pouvez-vous m'aider?

par **Teacher** » 02 Nov 2011, 17:58

Qu'est ce qu'une suite géométrique ?

par **annick** » 02 Nov 2011, 17:59

Bonjour,
tu calcules Vn+1. Que trouves-tu ?

par **BAM** » 02 Nov 2011, 18:04

Je trouve Un+1= (Un+1) -12

??

Une suite géométrique Un=U0xq (à la puissance n)

par **Teacher** » 02 Nov 2011, 18:07

C'est une définition bête et méchante ! mais ce que je te demande c'est comment faisons nous pour passer d'un rang n au rang suivant n+1 ?

par **BAM** » 02 Nov 2011, 18:10

En multipliant Un par q

par **Teacher** » 02 Nov 2011, 18:12

Tu as sûrement mal recopié l'énoncé !

Soit (Un) la suite définie par:

U0= 8
Un+1= 0,85Un+1,8

Q2) Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n, par Vn= Un-12

a) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.

par **BAM** » 02 Nov 2011, 18:14

Ce sont bien des Vn, je n'ai pas fait de fautes.

par **Teacher** » 02 Nov 2011, 18:14

Relis ton premier message alors !

par **BAM** » 02 Nov 2011, 18:16

Pardon, c'est soit Vn

par **Teacher** » 02 Nov 2011, 18:17

Sinon oui une suite géométrique est une suite guidée par une raison q qui pour passer d'un rang au rang suivant elle multiplie par q le résultat du rang précédent.
Donc en tout logique, on te demande de prouver que (Vn) est géométrique c'est à dire on te demande de montrer quoi ?

par **BAM** » 02 Nov 2011, 18:20

On me demande de monter que quel que soit Un en le multipliant par q (^n) on aura la bonne solution...

par **Teacher** » 02 Nov 2011, 18:22

C'est pas du tout comme ça qu'il faut voir la chose !
Qu'est ce que cela veut dire si (Vn) est géométrique alors ?

par **BAM** » 02 Nov 2011, 18:24

Mais justement je ne sais pas;
Je cherche des réponses.

par **Teacher** » 02 Nov 2011, 18:25

Une suite géométrique est une suite guidée par une raison q qui pour passer d'un rang au rang suivant elle multiplie par q le résultat du rang précédent.
Alors si (Vn) est géométrique on peut dire que

?

par **BAM** » 02 Nov 2011, 18:26

Est également géométrique.

par **Teacher** » 02 Nov 2011, 18:27

:hein: Qu'est ce que cela signifie mathématiquement si (Vn) est géométrique comment faisons nous pour passer du rang k au rang k+1 ?

par **Teacher** » 02 Nov 2011, 18:38

Soit (Fn) une suite géométrique alors:

Donc ici tu dois alors montrer que:

On a

et

.
Donc:

...................................
...................................
...................................
...................................

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