Suites par récurrence.
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Colorado1
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par Colorado1 » 31 Oct 2011, 15:46
On définit la suite (U) n;)1 par U=1 et pour tout n;)1, U= 2U + 1.1. Calculer U, U, U, U, U.
2. Démontrer par récurrence que pour tout n;)1, U= - 1.1. Mes résultats sont: U
=4, U
=10, U
=22, U
=46, U
=98.
2. J'ai ceci:
Montrons que pour n;)1, U
=
-1.
Initialisation:Pour n=1, a-t'on U
=
- 1 ?
U
=
- 1 = 1 donc U
=
- 1 est vraie.
Hérédité:Supposons que pour un entier k;)1, on ait U
=
- 1.
Montrons que cette propriété est vraie pour k+1, soit U
=
- 1.
U
=
- 1
Voilà, après je suis un peu perdue... quelqu'un peut-il m'aider?
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gigamesh
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- Messages: 712
- Enregistré le: 26 Fév 2010, 04:32
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par gigamesh » 31 Oct 2011, 18:05
Colorado1 a écrit:On définit la suite (U) n;)1 par U=1 et pour tout n;)1, U= 2U + 1.1. Calculer U, U, U, U, U.
2. Démontrer par récurrence que pour tout n;)1, U= - 1.1. Mes résultats sont: U
=4, U
=10, U
=22, U
=46, U
=98.
2. J'ai ceci:
Montrons que pour n;)1, U
=
-1.
Initialisation:Pour n=1, a-t'on U
=
- 1 ?
U
=
- 1 = 1 donc U
=
- 1 est vraie.
Hérédité:Supposons que pour un entier k;)1, on ait U
=
- 1.
Montrons que cette propriété est vraie pour k+1, soit U
=
- 1.
U
=
- 1
Voilà, après je suis un peu perdue... quelqu'un peut-il m'aider?
Salut,
le calcul de
est incorrect.
De
on déduit, en remplaçant n par 1,
que
donc
Refais les calculs correctement pour la question 1, avant d'attaquer la récurrence.
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Colorado1
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par Colorado1 » 02 Nov 2011, 14:26
Merci, j'ai rectifié:
U2=3, U3=7, U4=15, U5=31, U6=63
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Teacher
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par Teacher » 02 Nov 2011, 15:26
C'est correct !
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