Exercice - nombres complexes

[Nastya9307]

Résoudre dans C l'équation d'inconnue z:



a) z+(1/z) = 1


b) z+(1/z) = -;)3

pouvez vous m'expliquer comment faire cette exercice?
merci à l'avance

[Mortelune]

Bonjour, tu peux penser à utiliser les parties réelles et imaginaires pour te ramener à un système de 2 équations à 2 inconnues :)

[vincentroumezy]

Bonjour.
.
Multiplies de chaque côté de tes égalités par z, et tu seras ramenée à des équations du second degé dans C.

[Nastya9307]

Bonjour.
.

je ne comprends pas qu'est ce que vous avez fait pour arriver à ça?=(

si je multiplie par z de chqaue coté, j'obtiens:

z(z+1/z) = 1z

z²+1 = z

et après?

[Nastya9307]

j'utilise delta?
z²-z+1=0

donc
a=1
b=-1
c=1

oui?

je trouve

x1= (1/2) + (i;)3)/2

x2= (1/2) - (i;)3)/2