Exercice sur les fonctions - polygones réguliers

[Deluxor]

Bonsoir !!

Voici un exercice sur les fonctions, la première partie porte toutefois sur les polygones réguliers :

1. Pour un polygone régulier à n côtés (n3), quelle est en fonction de n la mesure en degrés des angles A, B et C :



2. Donner une condition nécessaire reliant k et n pour pouvoir accoler par un sommet k polygones réguliers à n côtés. Exprimer k en fonction de n.

3. Montrer que k est une fonction décroissante de n. Calculer k pour n = 3, 4, 5, 6, 7.

4. En déduire les polygones réguliers permettant de paver le plan avec un seul motif.

Merci de votre aide.

[oscar]

1) Quelle est la somme des mesures des angles au centre
Donc A =...
Tous les petits triangles sont isocèles: tu as bien marque pour B
Et C

Continue

[Deluxor]

1) Quelle est la somme des mesures des angles au centre
Donc A =...
Tous les petits triangles sont isocèles: tu as bien marque pour B
Et C

Continue

La somme des mesures des angles au centre est de 360°, je ne vois pas comment peut intervenir n pour trouver la valeur de A...

Les petits triangles sont isocèles donc B = ?

C = 2B ?

[Deluxor]

... personne ?

[oscar]

Pour n =3, A =360°/3=120° et B= (180°-120°)/2=30° et 2B = k = 60°
Pour n = 4, A = 90°, B = 45° et 2B = k = 90° et ainsi de suite..

OK?

[chocapi]

excusez moi de revenir sur ce vieux sujet !
mais pour la question 2) je trouve donc que c=k
mais ensuite pour la 3) sa ne marche pas car la fonction est croissante..?