Primitives avec exponentielle

[samia]

bonjour alors voila je suis en terminale ES et j'ai pris beaucoup de retard en math je n'arrive donc pas a résoudre cet exercice j'espere que vous saurez m'aider merci.

Les fonctions f et g sont définie sur [0;900] par :
f(x)=7500e^0.002x et g(x)=15e^0.002x

1/ Montrer que f est une primitive de la fonction g.
2/ Soit la fonction h définie sur ]0;900] par h(x)=f(x)/x
a) calculer la limite de h en 0.
b) calculer la dérivée de h et montrer que la fonction h admet un minimum noté b ,pour une valeur de x , notée a.

[allomomo]

Salut,

et

1 - donc OK

2 -

On pose soit

Donc

3 -

4 - , donc h'(x) a le signe de .. tu fais le tableau de signe et de variation.

(x=500 et a=15e) h(x)=a

[samia]

merci beaucoup pour ta réponse tu me sauve la vie mais est-ce que tu peux m'expliquer d'où vient le 500 dans ta 2eme réponse stp ?? merci

[Nightmare]

Bonjour

1/0,002=500 tout simplement.

[samia]

merci nightmare mais je voudrais comprendre pourquoi a la 2eme question allomomo a calculé lim h(x) quand x tend vers + l'infini alors que dans l'énoncé on demande la limite en zéro ? c'est une erreur ou je dois faire ça ?? merci encore

[allomomo]

Attention, j'ai fait tendre la fonction vers avec que c'est vers 0.
Tu dois trouver !
change, parce que sinon on répond pas à la question ...