Equation toute bête

par **Lenwe** » 13 Mai 2006, 22:09

Bonjour! (soir!)

Voila, je ne sais pas pourquoi mais je bloque sur une équation qui ma paraissait toute simple... Donc si quelqu'un a le temps (et la motivation) de m'aider ce serait super gentil!!!

Merci d'avance.

Résoudre dans R l'équation (E): x²-1 = 1- (2:x+1)

par **rene38** » 13 Mai 2006, 22:32

Salut

C'est

?

par **mystic** » 13 Mai 2006, 22:35

salut,

x²-1 = 1 - 2/(x+1)

=> (x+1)(x-1) = (x+1)/(x+1) - 2/(x+1)

=> (x+1)(x-1) = (x-1)/(x+1)

on voit que x = 1 est solution (0=0)

si x different de 1, on simplifie par x-1 : x+1 = 1/(x+1) => (x+1)² - 1 = 0

=> (x+1-1)(x+1+1) = 0 => x = 0 ou x = -2

on a donc 3 solutions -2,0 et 1 (qui sont possibles car seule -1 est valeur interdite)

par **Lenwe** » 14 Mai 2006, 08:18

:doh: Je suis désolée mais je n'ai pas comprit tout ton raisonnement: pourquoi ne pas tout mettre au même dénominateur dès le départ, c'est-à-dire:

(x²-1)(x+1) = (x+1)-2 ?

ps: Merci beaucoup quand même d'essayer de m'aider!!! :we:

par **fonfon** » 14 Mai 2006, 08:29

Salut, tu peux mettre tout au même denominateur:

il faut que x#-1 on :

soit en developpant le 1er membre on obtient:

donc

ou

je te laisse terminer et tu trouves le même resultat que mystic

A+

par **Lenwe** » 14 Mai 2006, 09:22

:ptdr: Ok ca y est j'ai comprit! C'est juste que je n'avais jamais raisonné comme ça! Merci beaucoup à vous trois!!!

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