Besoin d'aide pour Valeur Absolue!

[Lauraa]

Bonjour, je suis en première s et j'ai étudier les valeurs absolues en classe, je voudrais savoir si ce que je viens de résoudre est correct:


soit l'équation |x-4|+|x+5|=9

|x-4|= x-4 = {x-4 si x > 4
{-x+4 si x [/U]5
{-x-5 si x[/U]0 et si x+5>0 alors x>4 donc

x-4+x+5=9
2x=8
x=4
x=4 sur l'intervalle [4;+l'infini[

Si -x+4<0 et -x-5<0 alors x<-5

donc -x+4-x-5=9
-2x=10
x= -5

ainsi x= -5 sur l'intervalle ]-l'infini; -5[

et comment dois je faire pour l'intervalle [-5;4[

S= {-5;4} ?

[vincentroumezy]

Bonjour.
Si x>=-5 et x>=4 alors |x+5|=x+5 et |x-4|=-x+4 donc |x+5|+|x-4|=....

[Lauraa]

Bonjour.
Si x>=-5 et x>=4 alors |x+5|=x+5 et |x-4|=-x+4 donc |x+5|+|x-4|=....

|x+5|+|x-4|= -x+4+x+5 ?

[vincentroumezy]

Exactement !!

[Lauraa]

je suis d'accord mais je l'ai deja fait avec =9 mais apres il y a des 3 intervalles?

[vincentroumezy]

Les deux intervalles extrêmes ont éé traité, et tu as trouvé que sur [-5;4], |x-4|+|x+5| est toujours égal à 9. Tu as donc toutes les solutions.

[Lauraa]

Donc tout est juste! Merci beaucoup pour votre aide!!

[vincentroumezy]

De rien :we: .