Dm Proportions

par **florine34** » 28 Oct 2011, 14:22

Bonjour, j'ai un petit soucis avec un exo de mon DM, si vous pouviez me donner des pistes ce serait génial !

La consommation annuelle d'eau chaude d'une personne de l'année n à l'année n+1 a diminué de 15%. De l'année n+1 à l'année n+2 elle augmente de 15%.
A l'an n+2 sa consommation annuelle d'eau chaude a-t-elle changé par rapport à l'an n ? Si oui, calculer le pourcentage d'evolution à 0.1% près de l'an n à l'an n+2

Merci :)

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 15:01

Hello Florine,

La consommation annuelle d'eau chaude d'une personne de l'année n à l'année n+1 a diminué de 15%. De l'année n+1 à l'année n+2 elle augmente de 15%.
A l'an n+2 sa consommation annuelle d'eau chaude a-t-elle changé par rapport à l'an n ? Si oui, calculer le pourcentage d'evolution à 0.1% près de l'an n à l'an n+2

Prenons un exemple
je consomme 100 m³ en 2009
en 2010 : 100 - 100 * 15/100 = 85 m³
en 2011 : 85 + 85 * 15/100 = 85 + 12,75 = 87,75 m³
...
Alors qu'en penses tu ?

par **florine34** » 28 Oct 2011, 15:22

Oui la consommation a changé mais comment fait on pour calculer le pourcentage d'evolution ??

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 15:30

florine34 a écrit:Oui la consommation a changé mais comment fait on pour calculer le pourcentage d'evolution ??

En généralisant
je consomme x m³ en 2009
en 2010 : x - x * 15/100 ou x*(0,85) on multiplie en fait par 0,85
en 2011 : x*(0,85) + x*(0,85) * 15/100 = x(0,85)*(?) puis on multiplie par ?

donc on passe de x à x(0,85)*(?)

Ok ?

par **florine34** » 28 Oct 2011, 16:14

x(0.85)*1.15 ???

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 16:58

florine34 a écrit:x(0.85)*1.15 ???

oui 0.85 * 1.15 = 0.9775 (soit 97,75 %)

Qu'en penses tu ?

par **florine34** » 28 Oct 2011, 17:20

Entre n et n+2 la consommation a diminué de 1-0.98=0.02 soit 2% ??

Sinon, un autre exo me pose problème, je pensais avoir compris mais en fait non...

Le salaire mensuel d'une personne est de 1300 euros au 1er Janvier de l'année n. Il est de 1450 euros à l'année n+1. De l'année n à l'année n+1 les prix ont augmenté de 13%

1) Déterminer à 0.01% prés l'evolution du salaire de cette personne. Grâce aux données de l'enoncé, que pouvez vous dire quant à l'évolution de son pouvoir d'achat ?
2) Determiner le salaire que la personne devrait percevoir à l'année n+1 pour conserver son pouvoir d'achat.

Un peu d'aide siouplait :)

par **florine34** » 28 Oct 2011, 18:13

J'ai trouvé une augmentation de 11.53 % pour la question 1 (donc une baisse du pouvoir d'achat), mais je bloque sur la 2..

par **messinmaisoui** » 29 Oct 2011, 07:28

florine34 a écrit:J'ai trouvé une augmentation de 11.53 % pour la question 1 (donc une baisse du pouvoir d'achat), mais je bloque sur la 2..

Je propose 1300 Euros augmenté de 13 %

par **florine34** » 29 Oct 2011, 18:40

Le salaire serait de 1300+13% soit 1469 euros ???

par **messinmaisoui** » 30 Oct 2011, 09:44

ça me parait bien ça !

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