Nombres complexes

[w1llyy]

Bonjour à tous,

J'ai un exam à préparer et je bute sur quelques points de ma correction de TD. Je n'ai pas la possibilité de demander à mon prof (je ne le revois pas avec mon exam) donc j'en viens à demander votre aide.

1/
exp(iz²) = 1
cos z² + i sin z² = i

On trouve cos z² = i
& sin z² =0

Pourquoi ? Je ne comprend vraiment pas ce passage, si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne.



2/
z^4 = 1
(z²+1)(z²-1) = 0
(z-1)(z+1)(z-i)(z+i) = 0

Mais d'où viennent ces " i " ?



Merci d'avance à ceux qui auront la gentillesse de m'aider.

Bonne journée

[Black Jack]

exp(iz²) = 1
cos(z²) + i sin(z²) = 1 + 0.i
(cos(z²)-1) + i sin(z²) = 0

cos²(z) - 1 = 0
et
sin²(z) = 0

...
*****
Il faut évidemment de rappeler que i² = -1.

z² + 1 = z² - i² = (z-i).(z+i)

:zen:

[w1llyy]

Ah oui, merci bien :)