Exercice de statistique probabilité à resoudre

[jaques]

Test triangulaire

On veut savoir si les produits A et B sont perçus comme identiques par les consommateurs,ou si au moins une partie les distinguent.
Pour cela ,on propose à 30 dégustateurs pris au hasard de gouter trois produits parmi lesquels A(ou B) figure deux fois et l'autre produit une fois et de désigner celui qui leur parait différent des deux autres.

1°) On suppose que A et B sont indiscernables.
Déterminer en fonction de k (K=0,1,....,30)la probabilité qu'au moins k dégustateurs désignent par chance le bon produit.
On souhaite limiter à 5% le risque de conclure à tort que les deux produits ne sont pas indiscernables.
A partir de quelle valeur de k pourra-t-on donner cette conclusion?

2°)On suppose que,dans la population générale,25% des consommateurs distinguent effectivement les deux produits.
Monter que la probabilité qu'un dégustateur pris au hasard désigne le bon produit est égale à 0,5 "proba de succès" (il peut être compétent ou chanceux).
Quelle est alors la probabilité de détecter que les produits ne sont pas indiscernables ?

Quel moyen voyez vous pour augmenter cette probabilité tout en limitant à 5% "alpha " le risque de conclure à tort que les deux produits ne sont pas indiscernables ?


Hypothese !
Calcul à partir de quel valeur de k < 5% et on rejette, on doit trouver un k > 14
Calculer pour tous les k
Quand k > 14 la proba tombe en dessus de 5%

[LeJeu]

Bonsoir

Tu en es où ?

[jaques]

Bonjour LeJeu
Je suis au debut je fais du surplace !
c'est pas evident les probabilités.

la formule de politesse n'est pas passé dans l'edition du message initial !!!

[laya]

Non mais c'est quoi ce manque de tact, de politesse. Si tu crois que c'est ton ordinateur qui te répond alors tu peux attendre longtemps, il y a des humains derrière les machines. Un minimum de savoir vivre, même sur le net, ne fait pas de mal.