Problème sur le théorème de Ceva

[HKatty]

Bonsoir,

Après avoir passé des jours sur cette exercice, j'ai décidé de demander de l'aide sur ce forum.
Voici l'exercice :

ABC est un triangle
On définit trois points A' B' C' respectivement sur les droites
(BC); (AC);(AB) en posant :
Vecteur A'C = Vecteur rA'B ; Vecteur C'B = Vecteur pC'A et Vecteur B'A = Vecteur qB'C
où p,q,r sont des réels différents de 1.

1- Justifier que chacune des égalités ci-dessus définit bien un point unique (A',B' ou C').

2- On se place dans le repère (A;B;C)
a- Déterminer les coordonnées de A,B,C ainsi que de A',B',C'
b- Montrer qu'une équation de la droite (B'B) est : qx - ( 1 - q )y = q
c- Montrer qu'une équation de la droite (C'C) est : ( 1 - q )x - y = 1
d- Déterminez les coordonnées du point H, intersections de (BB') et CC') si il existe.
e- Donner une équation de la droite (AA')

3- Montrer que H appartient à la droite (AA') si, et seulement si , pqr= -1

4- Justifier le théorème de Ceva : Les trois droites (AA'), (BB') et (CC') sont concourante ou parallèle si, et seulement si, pqr = - 1

Ensuite j'ai réussi à trouver pour les questions 1 à 2)c) mais je bloque pour la 2)d)
Je vais vous mettre ce que j'ai trouvé pour que vous puissiez m'aider s'il vous plait
1) j'ai bien prouver que c'était trois points distinct mais il ne serviront pas a résoudre le reste
2)A' (r/r-1 ; 1/1-r)
B' (0 ; q/q-1)
C' ( 1/1-p ; 0 )
ensuite j'ai réussi a démontrer l'équation de la droite (BB') et (CC') mais ensuite je n'arrive plus a rien ...

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait
Merci d'avance pour votre aide.