Problème sur DM pour la rentré

[lulu35]

Bonjour
Voila un DM que je dois rendre pour la rentrée et je voudrais un peu d'aide s'il vous plait pour la résolution des exercices que je n'arrive pas du tout à faire. Excuser moi pour les formule je ne les maîtrise pas encore sur ce site.

Voila l'énoncé:

Exercice 1 :

On sait que : sin(pi/12)=(racine de 6 - racine de 2)/4

1°)Calculer la valeur exacte de cos(pi/12)
2°)En déduire les valeurs exactes de : cos((5*pi)/12) ; sin((7*pi)/12) ; sin((11*pi)/12)

Exercice 2:

On dispose d'un triangle rectangle en papier dont les côtés de l'angle droit mesurent 8 cm et 6 cm.
On souhaite y découper un rectangle dont deux côtés reposent sur les côtés de l'angle droit du triangle.
Déterminer l'aire maximale du rectangle que l'on peut obtenir.

Exercice 3:

Le format d'un rectangle de longueur L et de largeur l est le quotient : L/l

Deux rectangles de même format sont dits semblables .

Soit ABCD un rectangle tel que AB=L et AD=l. Le point E appartient au segment [AB] et le point F au segment [DC], les points E et F sont tel que le quadrilatère AEFD est un carré.

Le rectangle ABCD est un rectangle d'or s'il a le même format que le rectangle EBCF.

On pose : nombre d'or= L/l

1°) Montrer que si ABCD est un rectangle d'or alors:
L/l=l/(L-l)

2°) En déduire que nombre d'or au carré=nombre d'or + 1

3°) Déterminer la valeur exacte du nombre d'or, puis une valeur approchée à 10puissance-3 près.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Vous n'arrivez pas à faire les trois exercices d'un coup, ou bien c'est pour nous faciliter le travail que vous avez mis les trois dans la même question?

[gigamesh]

Bonjour,
tu as fait quoi pour l'instant ?

Un conseil pour le premier exercice : trace le cercle trigonométrique.

[poklokayho]

un commerçant solde des articles pendant la 1er semaine des soldes à moins de 25%; Mécontent de son volume de ventes; il décide la semaine suivante de faire une nouvellle déduction de 20% lors du passage en caisse
NB: cette 2 eme déduction s'applique aprés le calcul de la 1eer

de combien de % est la reduction totale par rapport au prix de départ lors de la 2 eme semaine d solde??

NB: donner une solution sous forme algébrique général et puis trouver le % de reduction ( sans passé par un exemple )


merci de m aider :)

[lulu35]

Le premier exercice je pense l'avoir réussi. Je vais copier tous sa et je l'envoie.
Par contré pour le deuxième je suis complètement bloqué.
Et le troisième j'au réussi la 1°) qui est plutôt simple mais après sa bloque. :mur:

[lulu35]

Je vais manger et j'écris l'exercice 1.

[lulu35]

Rebonjour

Voici ce que j'ai fait pour l'exercice 1, mais je suis toujours bloqué pour le deuxième, si vous pouvez me donner des pistes à exploiter merci.

Exercice 1:

1°) cos(pi/12)=sin((pi/2)-(pi/12))
=sin(5pi/12)
=(racinde6 + racinede2)/4
Pour celui la j'ai fais avec la calculatrice, si vous pouvez me dire comment faire sans sa serai mieux. Merci.

2°)cos(5pi/12)=cos((pi/2)-(pi/12))
=sin(pi/12)
=(racinede6 - racinede2)/4

sin(7pi/12)=sin((pi/2)+(pi12))
=cos(pi/12)
=(racinede6 + racinede2)/4

sin(11pi/12)=sin((pi/2)+(5pi/12))
=cos(5pi/12)
=(racinede6 - racinede2)/4


Merci de me dire si j'ai fais des fautes.

[lulu35]

Et aussi pour le troisième j'ai réussi le petit 1°) qui est plutôt facile. Mais pour la suite je bloque merci de me donner une piste qui puisse m'aider.

[gigamesh]

Pour la question 2 de l'exercice 1, c'est correct.
Pour la question 1 de l'exercice 1, tu peux utiliser la relation , valable pour tout x réel.

Pour l'exo 3, ce que tu cherches n'est ni L ni l mais le rapport L/l ; tu as donc intérêt à poser x=L/l
(et tu peux penser à diviser le numérateur et le dénominateur du membre droit par l).

[lulu35]

Merci je vais regarder tous sa, mais après manger.
Je te redis sa après.
Pour le second exercice aurai tu une piste?

[lulu35]

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plait.

[Dlzlogic]

Bonjour,
C'est très difficile de vous aider parce qu'on ne connait pas les outils dont vous disposez, c'est à dire ce qu'on vous a appris dans votre cours.
Un rectangle a une largeur et une hauteur.
L'aire du rectangle peut donc se calculer facilement. Reste à calculer la largeur et la hauteur. Si on connait l'un peut-on trouver l'autre?
Si oui, il suffit d'écrire une relation qui admet comme variable le côté que vous aurez choisi.
Enfin, il faut maximiser l'aire.

[lulu35]

J'ai réussi à faire la relation pour l'aire du rectangle mais pour la maximiser je ne sais pas faire.

[Dlzlogic]

Bon, alors vous nous indiquez votre relation et on en reparle (à moins que vous n'ayez trouvé entre deux).
Mais je suis sûr que vous savez comment maximiser un telle relation. N'oubliez pas que je ne connais pas votre cours, donc je ne vous dirai pas comment faire.

[lulu35]

J'ai trouvé sa:
((3x²)/4)-12x+48

[lulu35]

Et je vous assure que je ne sais pas maximiser une relation. Dite moi comment faire et je trouverai la solution sans que vous me là donnez.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Par exemple, vous pourriez me dire comment vous avez fait, à quoi correspond cette relation, qu'est-ce que c'est que x, pourquoi vous n'avez pas mis sous une forme un peu plus agréable. Imaginez tout simplement que je ne connais rien, et que je comprend que si on m'explique bien.

[gigamesh]

Déjà on a besoin de savoir ce que c'est que x, car il y a plusieurs choix possibles...
Ton x tu le mesures à partir de l'angle droit, sur un des côtés du triangle ?
Ou bien tu le mesures sur l'hypoténuse, entre un sommet du rectangle et une des extrémités de l'hypoténuse ? Mais alors laquelle des deux extrémités ?

[lulu35]

Bonjour,
Je viens de demander a un ami de m'aider et on a réussi ensemble je mange et je vous montre ce que j'ai fais.

[Symbios]

Bonjour, moi aussi j'ai le même DM à faire pour jeudi,
Je sèche complètement pour les 2 derniers exercices :hein: , si quelqu'un pourrait m'aider aussi ;) par exemple en me disant les formules à appliquer, ou des truc comme ça
( Si vous avez des réponses rédigées et expliquées je suis preneur aussi ;) )
Merci de me répondre, si possible avant jeudi ^^'