Aide pour un exercice d'approfondissement en maths sur les algorithmes.

[Croony75]

Bon voilà, à la rentrée j'ai une série d'exos à faire dont celui-ci auquel je n'ai pas compris grand chose vu que je n'ai pas compris l'algorithmique, si quelqu'un pouvait m'aider car à la rentrée j'ai un DS sur les algorithmes c'est pour cela que je veux absolument réussir l'exercice :S !

Je vous présente le sujet :

n considère l'algorithme suivant dans lequel n,k et s sont des nombres entiers :
Afficher ("Donner une valeur pour n")
Demander (n) (on demande à l'utilisateur de donner une valeur pour n)
Affecter (s ; 0) (on donne à la variable s la valeur 0)
FairePour (k;l;n) (répéter pour k entier allant de 1 à n toutes les instructions jusqu'à Finfaire)
FinFaire
Afficher (s)
Afficher (6 etoile s/ n (n+1) ) )


a/ Dans le cas où l'utilisateur choisit pour n la valeur 5, détailler étape par étape les résultats de l'exécution de l'algo. (on indiquera à chqaue étape le numéro de l'instruction)

b/Determiner sans détailler toutes les étapes, mais en précisant le calcul effectué, les nombres qui s'affichent lorsque n est choisi égal à 8


2/ montrer que l'aire d'un triangle est égale au produit de son demi périmètre par le raoyon de son cercle inscrit.


3/ x et y sont deux réels positifs distincts. montrer que 2xy/x + y plus petit que x + y/2.



Travail déjà fait :


J'ai compris la question a) en gros je prends n= 5
En revanche je n'ai pas compris l'instruction répéter pour k entier allant de 1 à n toutes les instructions jusqu'à FinFaire :O !
La question b) je ne vois pas du tout comment je pourrais faire, la 2 non plus :S.
Et la 3) je vous montre ce que j'ai fait (j'ai fait un produit en croix)
On a (x-y) au carré plus grand que 0
4xy plus petit que (x+y) au carré
2xy plus petit que (x+y) au carré/2
donc 2xy/x+y plus petit que x+y/2.
Je ne sais pas si c'est bon..


Voilà :)

[messinmaisoui]

Hello Croony75
Rien d'oublié dans l'algorithme ?

FairePour (k;1;n) (répéter pour k entier allant de 1 à n toutes les instructions jusqu'à Finfaire)
..
FinFaire

Si pas d'instruction entre FairePour et ...FinFaire
alors la boucle tourne sans rien faire et k prend les valeurs successives de 1 à n
pour terminer avec la valeur n :hein:

[Croony75]

Non, je viens de revérifier je n'ai rien oublié ^^. mais, je comprends pas trop c'est-à-dire que n aura plusieurs valeurs si faut le faire pour k de 1 à 5 ? :S

[Croony75]

Et puis pour comment trouver 8, je ne comprends pas DU TOUT comment on pourrait trouver 8 :O

[Croony75]

Personne ? :S

[messinmaisoui]

Je répète
=>
Affecter (s ; 0) (on donne à la variable s la valeur 0)
FairePour (k;l;n) (répéter pour k entier allant de 1 à n toutes les instructions jusqu'à Finfaire)
FinFaire
Afficher (s)

Je pense encore qu'il manque une partie de l'algorithme
Dans cette partie par exemple, s prend la valeur 0, puis vient la boucle qui ne fait
apparemment pas grand chose ...
et ensuite on affiche s après la boucle alors que la valeur de s n'a pas été affecté
donc on affiche 0 :hein: -> l'intérêt parait mince ...

[Croony75]

Faute à moi, c'est vrai qu'entre four pour et fin faire
il y a :
Affecter (s ; s+k etoile k) .

[messinmaisoui]

Bon on progresse :lol3:

FairePour (k;1;n)
Affecter (s ; s+k etoile k)
FinFaire

donc 1er passage dans boucle, s vaut 0, K vaut 1

Affecter (s ; s+k etoile k) <=> s= s+k² <=> s=0+1²=1


donc 2eme passage , s vaut 1 maintenant, K vaut 2

Affecter (s ; s+k etoile k) <=> s= s+k² <=> s=1+2²=5

....

ça va ?

[Croony75]

Ah oui d'accord merci ! mais c'est à dire qu'il y aura du coup 5 résultats pour le 1) non ?

[messinmaisoui]

Effectivement !
Poste tes résultats si tu le souhaites pour vérification ...

[Croony75]

tu saurais comment faire pour la b) ? :S

[messinmaisoui]

Tu l'as fait pour 5 ?
il faut aller jusqu'à 8 maintenant

Tu peux donner tes résultats si tu as un doute ...

[Croony75]

Enfait, demain je vais le recopier au propre et tout (flemmardise quand tu nous tiens), mais si je comprends bien pour la b) on obtiendra donc 3 résultats.
merci beaucoup parce que tu me sauves la vie là x) ! Les gens de ma classe ont également rien compris à cet exo, vu qu'on a fait un cours sur les algorithmes et encore... il a duré 40 mn.
Et pour l'avant derniere question avec le triangle aurais-tu une idée ? :S Parce que là, c'est tordu l'enoncé !

[messinmaisoui]

à Fouiller / s'inspirer ...(source wikipedia)
=>
Il existe un et un seul cercle intérieur au triangle et tangent à la fois à ses trois côtés. Ce cercle de centre est appelé « cercle inscrit » dans le triangle.

Le cercle inscrit à un triangle est le plus grand cercle que peut contenir ce triangle. Son centre est le barycentre des points (A,a) (B,b) (C,c). Son rayon est égal à
r = 2S/(a+b+c)
où S désigne la surface du triangle. Son centre est le point d'intersection des bissectrices.

Ce qui me dérange c'est à première vue le non-rapport entre l'algorithme précédent
et cette question ... bon :hein:

[Croony75]

Ouais voilà ça n'a pas grand rapport avec l'algorithme, mais j'pense que c'est surement une autre question qui n'a aucun rapport (vu que mon prof de maths est un sadique) la preuve le dernier je l'ai fait, et d'autres personnes de ma classe aussi, on a verifié il n'a aucun rapport avec les exos précédents x) !

[messinmaisoui]

Un prof sadique :ptdr:
Bah mieux vaut un passionné / farceur qu'un laxiste, car faire travailler
son cerveau c'est toujours une bonne chose :lol3:

[Croony75]

mais je l'aime tellement ce prof (parce qu'il est sadique !)
Enfait le 2) j'ai envoyé un mail au prof de maths, il m'a dit que c'était un exo qui n'avait pas de rapport avec l'algorithme, et c'est un exo des olympiades, vu qu'il veut nous préparer à ça.. =='.

[messinmaisoui]

Sadique et Consciencieux donc :lol3: