Voila l’exercice qui nous arrête (Donné au bac TL en Polynésie en 2000 )

[marcou01]

Bonjour
Je ne suis pas l'élève mais le père,et je ne suis pas un champion des maths . :lol3:
Voila le problème:



Dans un pays, le taux de chômage au 1er juillet 1999 est de 11, 7.
Le 1er août 1999, ce taux passe à 11, 66.
On souhaite étudier deux modèles d’évolution mensuelle du taux de chômage, valables pour une durée de trois ans.
1. Premier modèle :
On suppose que ce taux diminue régulièrement de 0,04 par mois.
On note u0 le taux de chômage au 1er juillet 1999.
On note u1 le taux de chômage un mois après le 1er juillet 1999, c’est-à-dire au1er août 1999.
On note un le taux de chômage prévu n mois après le 1er juillet 1999, n désignant un entier naturel.
Ainsi on a : u0 = 11, 7 et u1 = 11, 7 ;) 0, 04.
a. Calculer u2 .
b. Exprimer un en fonction de n.
c. Calculer le taux de chômage prévu au 1er juillet 2002, dans ce modèle.

2.Deuxième modèle
On suppose que chaque mois la baisse du taux de chômage est multipliée par 1,01.

On note v0 le taux de chômage au 1 er juillet 1999.

On note v1 le taux de chômage un mois après le 1 er juillet 1999, c'est-à-dire au 1 er août 1999.

On note vn le taux de chômage prévu n mois après le 1 er juillet 1999, n désignant un entier naturel.

Ainsi, on a : v0 = 11,7 ;

v1 = 11,7 - 0,04 ;

v2 = 11,7 - 0,04 - 0,04 × 1,01 ;

vn = 11,7 - [0,04 + 0,04 × 1,01 + ... + O,04 × (1,01)n-1], pour tout n \geqslant 1.

Montrer que vn = 15,7 - 4 × (1,01)n.
Calculer le taux de chômage prévu au 1 er juillet 2002, dans ce modèle. On en donnera un résultat décimal arrondi au centième.

3. Dans chacun des deux modèles, déterminer à partir de quelle date (arbitrairement ;)xée au premier jour du mois) le taux de chômage prévu sera inférieur à 11.
Si quelqu'un peut m'expliquer car je suis un peu perdu .
Merci

[XENSECP]

D'où sort le 0,04 ?

[marcou01]

Voila
J'ai rectifié les données .
Merci