Infini ( première s)

par **ticia** » 11 Mai 2006, 16:39

j ai une exercice pour demain mais je ne compren pas : f est la fonction defini sur R par f(x)=x cube -3x²-5x+4 on note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O;I;J)
1) déterminer les limite de F en - infini et en + infini
2) calculer F'(x).Etudier le signe de F' et dresser le tableau de variation de la fonction F ( dans le tableau de variation vous dennerez une valeur arrondie a 10-² des extremums locaux)
3) Démontrez que le point I (1;-3) est centre de symetrie de la courbe
4) tracer C
merci

par **tigri** » 11 Mai 2006, 16:55

bonjour

as-tu appris que, quand x tend vers l'infini, une fonction polynôme a même limite que son monôme de plus haut degré ?

par **ticia** » 11 Mai 2006, 17:12

non je ne les pas encor apris

par **fonfon** » 11 Mai 2006, 17:30

Salut, ce que je vais faire reviens en fait à ce que tigri t'a dit donc

on a

on met en facteur le terme de plus haut degrès donc x^3

or

que ce soit +inf ou -inf

de même

et

que ce soit +inf ou -inf

donc limf(x)=limx^3=+inf qd x->+inf

et limf(x)=limx^3=-inf qd x->-inf

par **allomomo** » 11 Mai 2006, 17:34

Salut,

1 -

2 -

Donc

a le signe de

. négative entre les racines et positive à l'extérieur des racines.
D'ou les variations ...

3 -
f admet un centre de symétrie en point

Infini ( première s)

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