Petit problème

par **zizou-10** » 24 Oct 2011, 17:21

j'ai un petit problème pour un exercice , je vous explique

sujet: une entreprise a délocalisé sa production.
les cout de production de q milliers de tee-shirts sont données , en euros , par c(q)=0.2q^3+0.9q²+90q+24000 pour q dans l'interval [0;60]
le bénéfice est B(q)=-0.2q^3-0.9q²+1410q-24000

j'ai les 2 première question de l'exercice , cependant je n'arrive pas à trouver la réponses aux deux dernières qui sont :
1)Combien de solution B(q)=0 a t-elle sur [0;60] , donner en une valeur approchée à 10^-2 près .

pour cette question j'ai essayé de faire B(q)=0 mais je trouve plein de chiffre en fraction et l'opération que je fais me parait bizarre je ne pense pas que ce soit ca.

2) Quelle quantité doit-on produire et vendre pour que le bénéfice soit maximal . calculer alors ce bénéfice

pour cette question je me servirais bien du tableau de valeur de ma calculette mais je ne sais pas si j'ai le droit , ca me parait un peu trop facile

Merci pour votre aide :)

par **XENSECP** » 24 Oct 2011, 17:23

T'as fait le tableau de variations de B(q) donc théorème des valeurs intermédiaires ^^

par **zizou-10** » 24 Oct 2011, 18:10

Oui j'ai fais le tableau de variation , et c'est quoi déja le théorème , et il sert à quoi en fait ?

par **zizou-10** » 25 Oct 2011, 11:36

Ah ouai d'accord je voit , par contre le petit problème c'est que B(q) n'est pas strictement croissante sur [0;60] , sur mon tableau de variation B(q) est croissante sur [0;47] puis décroissante sur [47;60]

par **XENSECP** » 25 Oct 2011, 11:50

Et alors ? Calcule bien les valeurs à chaque changement ;)

par **zizou-10** » 25 Oct 2011, 12:24

Ok c'est bon j'ai trouvé dans mon cours , j'ai réussi à résoudre g(x)=0

et donc ensuite pour la 2eme question ?

par **XENSECP** » 25 Oct 2011, 12:26

Cherche le max dans le tableau de variations

par **zizou-10** » 25 Oct 2011, 13:24

bah le max c'est 47 pour x et 19517.3 pour B(q)

par **zizou-10** » 26 Oct 2011, 10:22

alors ? est ce qu'il suffit de mettre qu'il faut produire et vendre 47 t-shirts pour avoir un bénéfice max et que ce bénéfice max est 19517.3 ? je pense pas que cela suffit car il y a bien écrit "calculer alors ce bénéfice"

par **zizou-10** » 27 Oct 2011, 11:19

Up ,s'il vous plait :)

par **XENSECP** » 27 Oct 2011, 11:26

Bah c'est fini non ?

par **zizou-10** » 28 Oct 2011, 12:27

donc c'est bien ca , il faut multiplier par 1000 aussi non ?

La fonction B(q) admet un max de 47 , il vaut 19517.3
Il faut donc prduire 47000 tee-shirts pour que le bénèf soit max , il sera donc de 19571.3*1000=19517300 euros

C'est ca ?

par **zizou-10** » 29 Oct 2011, 13:00

Up , s'il vous plait :)

par **zizou-10** » 30 Oct 2011, 16:12

C'est juste pour être sure qu'il faut bien multiplier par 1000 , s'il vous plait ^^

par **zizou-10** » 31 Oct 2011, 16:15

up , s'il vous plait ?

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