équation différentielle

[anaiiis]

Bonjours tout le monde.
J'ai vu en classe un chapitre sur la résolution d'équation différentielle par mimétisme ou par variation de la constante.
Le prof ne nous a pas vraiment expliqué comment on faisait pour la méthode par mimétisme.
Je ne comprends pas. Si quelqu'un pourrait m'expliquer.
Merci

[Black Jack]

Je n'ai jamais entendu ce vocable "mimétisme" dans un tel cas.

Je suppose qu'il s'agit de la manière qui permet de trouver une solution particulière de l'équation dite "avec second membre" par "imitation" d'une solution "classique" pour un type d'équation donné.

Exemple :

Soit par exemple l'équation diff : y' + 2y = 3.sin(x)

On "sait" que ce type d'équation a des solutions particulières qui peuvent s'écrire y = A.sin(x) + B.cos(x)

Et on part donc de là pour trouver des valeurs de A et B qui conviennent pour satisfaire l'équation y' + 2y = 3.sin(x).
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Il y a ainsi une multitude de sortes d'équations, qui par un simple regard permet "par expérience" de trouver une solution particulière de l'équation avec second membre.

Si on a cette "expérience", on arrive alors souvent plus facilement à l'expression d'une solution particulière que par la méthode plus "calculatoire" de variation de la constante issue de la résolution de l'équation dite "sans second membre".
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Attendre qu'un vrai matheux, confirme ou infirme ce que j'ai avancé

:zen: