Sur la symétrie centrale

par **ludo56** » 24 Oct 2011, 13:22

Bonjour à tous,

En classe de cinquième, il est d'usage d'introduire la symétrie centrale par demi-tour. Ainsi, on dira que deux figures F et F' sont symétriques par rapport à un point I si elles se superposent en effectuant un demi-tour autour du point I.
Je me pose alors la question concernant la définition du symétrique d'un point. Est-il rigoureux de dire que deux points A et A' sont symétriques par rapport à un point I s'ils se superposent par demi-tour autour du point I? C'est cette notion de "points qui se superposent" qui me dérange...
Merci d'avance pour vos réponses.

par **XENSECP** » 24 Oct 2011, 13:24

Dans le forum "supérieur" ? Sérieusement ?

La symétrie dont tu parles est de la symétrie plane déjà donc ça contraint. Sinon bah non ce n'est pas aberrant ou abusif de langage !

par **ludo56** » 24 Oct 2011, 14:05

Merci pour ta réponse.

J'ai d'abord cherché s'il y avait un forum spécial prof, je n'ai pas trouvé donc j'ai posté sur le forum supérieur.
La notion de "points qui se superposent" me dérange car puisque un point n'a pas "d'épaisseur", le vocabulaire comme "se superposer" me parait peu rigoureux. Par crainte d'un manque de rigueur j'ai donc préféré poster ce message.
(et je ne suis toujours pas convaincu :lol3: )

par **Skullkid** » 24 Oct 2011, 14:50

Parler de superposition risquerait de ne pas être rigoureux justement si les points avaient une extension. Comme ils n'en ont pas, je ne vois pas ce qui peut te gêner : deux points superposés sont deux points égaux.

Dire "le point A se superpose au point B lorsqu'on lui fait faire un demi-tour autour du point O" c'est une autre façon de dire "l'image de A par le demi-tour de centre O est B".

par **Anonyme** » 24 Oct 2011, 15:54

ludo56 a écrit:Bonjour à tous,

En classe de cinquième, il est d'usage d'introduire la symétrie centrale par demi-tour. Ainsi, on dira que deux figures F et F' sont symétriques par rapport à un point I si elles se superposent en effectuant un demi-tour autour du point I.
Je me pose alors la question concernant la définition du symétrique d'un point. Est-il rigoureux de dire que deux points A et A' sont symétriques par rapport à un point I s'ils se superposent par demi-tour autour du point I? C'est cette notion de "points qui se superposent" qui me dérange...
Merci d'avance pour vos réponses.

Bonjour
La notion de symétrie centrale autour du point O (origine du repère) comme étant un demi-tour (en classe de 5ième) est une "image" pour essayer d'imager la notion du point O qui est le milieu de 2 points M et M' dits "symétriques".

Au lycée, voir après le BAC, on dit qu'une fonction est impaire si et seulement si

et ceci pour tout

c'est à dire si le point O (l'origine du repère) est le milieu des points de

M de coordonnées :

et M' de coordonnées :

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