Équation d'un cercle

par **Leskipper** » 22 Oct 2011, 17:51

Salut à tous!

J'ai comme énoncé :

Parmi les équations suivantes, déterminer léventuelle équation dun cercle.

En développant les quatre réponses qui me sont proposées, je n'arrive à aucun cercle.
Or on me dit que 4y^2 + 4x^2 - 20x + 21 = 0 est l'équation d'un cercle.
(Oui j'ai les réponses)

Dès lors, quand je le développe, je tombe sur :

(x-5/2)² + y² = racine -20
or l'intérieur d'une racine ne peut être inférieur à 0...
Quelqu'un peut il m'éclairer ?

Merci d'avance! :mur:

par **SaintAmand** » 22 Oct 2011, 17:57

Bonsoir,

Leskipper a écrit:Dès lors, quand je le développe, je tombe sur :

(x-5/2)² + y² = racine -20
or l'intérieur d'une racine ne peut être inférieur à 0...
Quelqu'un peut il m'éclairer ?

Il s'agit bien de l'équation d'un cercle. Si tu nous montrais tes calculs nous pourrions te dire où tu t'es planté. N'y a t-il que le résultat qui t'intéresse ?

par **XENSECP** » 22 Oct 2011, 17:58

Tu m'expliques comment tu obtiens ce -20 ???

4x²-20x = 4(x²-5x) = 4(x-5/2)² - 25

par **Leskipper** » 22 Oct 2011, 18:11

Leskipper a écrit:.
on me dit que 4y² + 4x² - 20x + 21 = 0 est l'équation d'un cercle.
Dès lors, quand je le développe, je tombe sur :
(x-5/2)² + y² = racine -20

XENSECP a écrit:Tu m'expliques comment tu obtiens ce -20 ???

4x²-20x = 4(x²-5x) = 4(x-5/2)² - 25

Ah en fait je sais pas trop où je me suis trompé mais maintenant je tombe sur ça :

4y² + 4x² - 20x + 21
= y² + x² - 5x + 21/4
= y² + x² - 5x + (5/2)² -3/4
= (x-5/2)² + y² = racine 3/4

Est-ce juste ?

:marteau:

par **SaintAmand** » 22 Oct 2011, 18:37

Leskipper a écrit:Ah en fait je sais pas trop où je me suis trompé mais maintenant je tombe sur ça :

4y² + 4x² - 20x + 21
= y² + x² - 5x + 21/4
= y² + x² - 5x + (5/2)² -3/4
= (x-5/2)² + y² = racine 3/4

Est-ce juste ?

Pas du tout. Il n'y a pas une égalité correcte. De toute évidence tu n'as pas compris ce qu'est une égalité.

L'expression de la deuxième ligne est obtenue en divisant par 4 celle de la première ligne. Comment peuvent-elles être égales ?

A la troisième ligne, ce n'est pas -3/4.

par **Leskipper** » 22 Oct 2011, 19:20

SaintAmand a écrit:Pas du tout. Il n'y a pas une égalité correcte. De toute évidence tu n'as pas compris ce qu'est une égalité.

L'expression de la deuxième ligne est obtenue en divisant par 4 celle de la première ligne. Comment peuvent-elles être égales ?

A la troisième ligne, ce n'est pas -3/4.

4y² + 4x² - 20x + 21 = 0
y² + x² - 5x + 21/4 = 0
y² + x² - 5x + (5/2)² -1 = 0
(x-5/2)² + (y-0)² = 1
:hum:

par **SaintAmand** » 22 Oct 2011, 19:23

Leskipper a écrit:4y² + 4x² - 20x + 21 = 0
y² + x² - 5x + 21/4 = 0
y² + x² - 5x + (5/2)² -1 = 0
(x-5/2)² + (y-0)² = 1
:hum:

Pourquoi fais-tu la grimace ? Cette fois, c'est nickel.

par **Leskipper** » 22 Oct 2011, 19:33

SaintAmand a écrit:Pourquoi fais-tu la grimace ? Cette fois, c'est nickel.

Enfin!

Merci beaucoup :lol3:

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