Une fonction vue sur différents angles

[angel59]

[FONT=Georgia][LEFT][SIZE=5][COLOR=Blue]Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice.

Ennoncé: On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x²+2x-3, dont la représentation graphique est une courbe C.
1) f et la somme de deux fonctions de référence: la fonction carré et une fonction affine.
a) Construire le tableau de valeurs de ces deux fonctions, puis de la fonction f, sur l'intervalle [-5 ; 5], avec un pas de 0,5.
b) Tracer, dans le même repère, une représentation graphique de ces deux fonctions sur l'intervalle [-5 ; 5]. Utiliser ce graphique pour construire C.
2) a) Montrer que f(x)=(x+1)²-4.
b) Montrer que, si le point M de coordonnées (x ; y) appartient à la courbe C, alors le point M' de coordonnées (x+1 ; y+4) appartient à la parabole P représentant la fonction carré. En déduire une méthode de construction de C.

Pour le 1) a) j'ai fait ça mais je ne suis pas sûr non plus que ce soit bon:
pour x² elle est négatif sur ]-l'infini ; 0] et positif sur [ 0 ; +l'infini[
pour 2x-3 elle est négatif sur ]-l'infini ; 1,5] et positif sur [1,5 ; +l'infini[
et pour x²+2x-3 elle est positif sur ]-l'infini ; 0] ou [1,5 ; +l'infini[ et négatif sur [0 ; 1,5]

Merci d'avance pour votre aide
a+

[fonfon]

Salut, je sais pas ce que tu comprends pas

de plus x->x² n'est jamais negative par contre elle est decroissante sur ]-inf,0] et croissante sur [0,+inf[
la fonction x->2x-3 est une fonction affine elle est strictement croissante sur R

a) Construire le tableau de valeurs de ces deux fonctions, puis de la fonction f, sur l'intervalle [-5 ; 5], avec un pas de 0,5.

il faut faire un tableau de valeur pour chaque fonction par exemple

sur [-5,5] avec un pas de 0.5 il faut que ta 1ere ligne soit constituée des chiffres suivants -5|-4.5|-4|-3.5|...|3.5|4|4.5|5| il faut que tu ailles de 0.5 en 0.5 et pour la 2eme ligne c'est la valeur que prend ta fonction pour chacune des valeurs
par ex ->x²
pour x=5 on obtient 5²=25
pour x=-4.5 on obtient (-4.5)²=20.25
etc....

pareil pour les 2 autres fonctions

b) Tracer, dans le même repère, une représentation graphique de ces deux fonctions sur l'intervalle [-5 ; 5]. Utiliser ce graphique pour construire C.

avec tes tableaux de valeurs tu construis tes courbes

2) a) Montrer que f(x)=(x+1)²-4.
b) Montrer que, si le point M de coordonnées (x ; y) appartient à la courbe C, alors le point M' de coordonnées (x+1 ; y+4) appartient à la parabole P représentant la fonction carré. En déduire une méthode de construction de C.

a) il suffit de developper (x+1)²-4 est de montrer que c'est egale à x²+2x-3

b) je te laisse un peu chercher ne pas oublier que y=x² pour la fonction carree et que les coordonnees de M' verifient y=x²....

[angel59]

:happy3: Merci de ton aide, je vais essayer de faire tout ça.