Variable aleatoire

[daf44]

Une petite question par rapport a la resolution de cet exercice.

Une composante importante d'un systeme a une fiabilité de 85%. Afin d'augmenter la fiabilité du systeme, 3 de ces composantes sont installées en parallele et le systeme tombe en panne si les 3 composantes tombent en panne. Les 3 composantes fonctionnent de facon indépendante. Soit X le nombre de composantes parmi 3 qui fonctionnent.
Donnez la loi de probabilité de X

Je fais donc 0.15^3 pour P(X=0) et 0.85^3 pour P(X=3)

Mais pour P(X=1) il faut faire 0.85*0.15^2*3
Ma question est: pourquoi *3

Thx

[busard_des_roseaux]

3=1 parmi 3

[daf44]

3=1 parmi 3

Bon, peut etre que c'est parce qu'il est 3h du mat, mais j'ai pas compris :S

[dhauteval]

Parce que l'évènement X=1 est la réunion disjointe de 3 événements:
C1 fonctionne et C2 et C3 ne fonctionnent pas
C2 fonctionne et C1 et C3 ne fonctionnent pas
C3 fonctionne et C2 et C1 ne fonctionnent pas