Ensemble de définition

par **Glup** » 19 Oct 2011, 19:42

Bonsoir,
Je dois justifier que f(x)=(e^x-1)/(e^x-x) est définie sur R, mais je ne sais pas comment faire. Pouvez m'aider s'il vous plaît ?

Merci par avance.

par **XENSECP** » 19 Oct 2011, 20:06

e^x >= x+1 pour tout x

par **Black Jack** » 20 Oct 2011, 08:27

Glup a écrit:Bonsoir,
Je dois justifier que f(x)=(e^x-1)/(e^x-x) est définie sur R, mais je ne sais pas comment faire. Pouvez m'aider s'il vous plaît ?

Merci par avance.

Il suffit de montrer que e^x - x n'est jamais = 0 pour tout x de R

Par exemple en étudiant les variations de g(x) = e^x - x et en en déduisant le mimimum ...

:zen:

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