Triangle rectangle

par **feufeu** » 19 Oct 2011, 13:07

ABC est un triangle rectangle en A tel que BC=25cm. l'aire du triangle ABC est 84 cm². determiner les dimensions du triangle ABC .

avec pythagor, je trouve AC²=625-x²
laire, je trouve AC= 168/x

est ce bon? que dois je faire apres?

par **Sylviel** » 19 Oct 2011, 13:14

C'est quoi x ?

Utilise la seconde équation pour qu'il n'y ai plus de AC dans la première... Et résout !

par **feufeu** » 19 Oct 2011, 14:22

x represente la longueur AB

par **oscar** » 19 Oct 2011, 14:29

Aire ABC = AB*AC/2 = 84 => AB*AC =168

Pythagore BC²= 25²= AB² +AC² = 625

Résous

par **feufeu** » 19 Oct 2011, 14:32

mais comment fait on pour resoudre, il y a du carré. il faut faire un systeme, je le sais mais je narrive pas a le resoudre

par **Sylviel** » 19 Oct 2011, 16:11

Je te l'ai dis comment résoudre :
tu utilise la seconde équation pour faire disparaitre le AC de la première.

par **feufeu** » 19 Oct 2011, 16:17

donc, (168/x)²=625-x²

comment fait tu pour resoudre ca ?

par **Sylviel** » 19 Oct 2011, 16:49

Et bien tu te ramènes déjà a une équation du type : polynome = 0. Ensuite tu fait un changement de variable malin pour avoir ay²+by+c = 0..

par **feufeu** » 19 Oct 2011, 16:56

donc, cest egale a (168/x)²+x²-625=0
et apres, je doit faire quoi?

par **Sylviel** » 19 Oct 2011, 17:06

ce n'est pas un polynome... par quoi le multiplier pour que ce soit un polynome ?

par **feufeu** » 19 Oct 2011, 17:08

je ne sais pas, je ne vois pas ou tu veux en venir.

par **Sylviel** » 19 Oct 2011, 21:19

Ben exactement à ce que j'ai dit...
Un polynome ne contient pas de terme en 1/x². Donc multiplie ton équation par x² et tu obtiens... Un polynompe = 0 ! Il ne reste plus qu'à faire le changement de variable adéquat.

Triangle rectangle

triangle rectangle

Qui est en ligne