Developpement limité

par **kokorico06** » 17 Oct 2011, 17:38

Bonjour à tous,

on me demande de calculer des limites en utilisant des developpement limité mais je ne l'ai pas encore vu en cours.

Voici la fonction :

f(x) = (sqrt(x+3) - rac_cubique(3x+5)) / (1 - tan((PI/4) * x))

La question est : Existence et valeur de la limite de f en 1 ?

Merci beaucoup pour votre aide !

par **XENSECP** » 17 Oct 2011, 19:35

C'est quoi le souci en fait ?
0/0 ? ^^

Tu te ramène à un DL en 0 ;)

par **kokorico06** » 17 Oct 2011, 19:51

J'ai pas du tout commencé les DL ... tu pourrais me donner une idée pour le raisonnement ?

par **XENSECP** » 17 Oct 2011, 20:57

Déjà tu pourrais voir que :

et

Plus qu'à faire les DL

par **TAY** » 17 Oct 2011, 21:14

Si on ne t'impose pas de passer par les DL puisque vous ne les avez pas encore vu.
Je te propose de passer par le théorème de l'hopital qui marche toujours avec une forme indéterminée du type 0/0.

par **kokorico06** » 17 Oct 2011, 21:33

justement on me le dit qu'il faut utiliser les DL ...
De toute façon l'hopital ne marche pas là puisque la dérivée du dénominateur s'annule en 1 pck j'y avais déjà pensé!

Merci bcp pour votre aide !

Bonne continuation

par **TAY** » 17 Oct 2011, 21:57

Désolé mais la dérivée du dénominateur est une fonction constante et donne (-1).

par **kokorico06** » 18 Oct 2011, 19:20

Oh la quiche ! DSL
Oui oui c'est ça :) Mais bon le but c'est que je le fasse avec les DL pas avc l'hopital

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