Couples d'entiers naturels

par **Oscaaar** » 17 Oct 2011, 20:23

Bonjour,

J'ai un exercice d'arithmétique à faire et je bloque sur la dernière question, pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
Il faut déterminer tous les couples d'entiers naturels vérifiants l'équation x²+2x = y²+50

Merci beaucoup

par **LeJeu** » 17 Oct 2011, 20:27

les questions précédentes ?

elles ne donnent pas une piste ?
Je mise que oui...

par **Oscaaar** » 17 Oct 2011, 20:44

Les questions précédentes étaient de décomposer le nombre 504 en produits de facteurs premiers & d'écrire la fraction 3675/1410 sous forme irréductible.

Dans le 1er cas cela donne 504 = 2^3 x 3² x 7
et dans le second si je ne me trompe pas cela fait 5²x3x7²/5x2x3x47 = 245/94

mais je bloque pour passer à l'étape équation

Merci de votre réponse !

par **XENSECP** » 17 Oct 2011, 20:49

Moi je vois (x+1)² = y² + 7² :)

par **Oscaaar** » 17 Oct 2011, 20:53

Merci XENSECP !
Mais est-ce que tu pourrais m'expliquer comment tu parviens à ce résultat ?
Merci

par **LeJeu** » 17 Oct 2011, 20:54

On est d'accord.. je pensais que les questions précédentes y amenaient ..

par **LeJeu** » 17 Oct 2011, 20:57

XENSECP a écrit:Moi je vois (x+1)² = y² + 7²

t'es sûr ?

par **XENSECP** » 17 Oct 2011, 20:58

LeJeu a écrit:t'es sûr ?

Oups

Autant pour moi ^^

(x+1)² = y² + 51 :cry:

par **LeJeu** » 17 Oct 2011, 21:02

XENSECP a écrit:Oups

Autant pour moi ^^

(x+1)² = y² + 51

x =9 est un bon candidat ... mais je ne vois même pas pas comment le trouver simplement !

par **XENSECP** » 17 Oct 2011, 21:08

LeJeu a écrit:x =9 est un bon candidat ... mais je ne vois même pas pas comment le trouver simplement !

Vu comme ça effectivement ^^ x = 9 et y = 7

Peut être comme les diophantiennes?

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