Notion de fonction

[zephin]

Bonsoir, on m'a donner un DM plutôt ambiguë ou j'ai des problèmes sur deux questions:

Énoncé:
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=6 et AC= 12.
E un point du segment [AB] distinct de A et de B. On pose EB= x.
La parallèle à la droite (AC) passant par E coupe la droite (BC) en F.
La parallèle à la droite (AB) passant par F coupe la droite (AC) en G.
On admet que le quadrilatère AEFG obtenu est un rectangle.

1. a. Prouver que BE/BA=AG/AC.
En déduire l'expression de AG en fonction de x.
b. Calculer l'aire A(x) du rectangle AEFG en fonction de x.
Quelles sont les valeurs possible pour x?

2. Compléter le tableu ci-dessous (On donnera des valeurs approchées à 0.01 près)

Valeurs de x: 0.1 ; 0.5; 1 ;1.5;2; 2.25; 2.5; 2.75; 2.9; 3; 3.1; 3.25; 3.5; 3.75; 4; 4.5; 5; 5.5; 5.9

3. Représentez la fonction A : x =} A(x) dans le plan Orthogonal (O,I,J). On posera OI=2cm et OJ=1cm

Réponse:

1.a. Aucun problème, rien à signaler
b. J'ai trouvé la formule A(x) = 2x*(6-x). Cependant j'ai tout retourné dans tout les sens et rien à faire je ne trouve pas la valeur maximale de x. :hum:

2. Ma réponse (dans l'ordre) pour ma réponse à A(x) = 2x*(6-x)

Valeurs de A(x): 1.18; 5.5; 10; 13.5; 16; 16.875; 17.5; 17.875; 17.98; 18; 17.98; 17.875; 17.5; 16.875; 16; 13.5; 10; 5.5; 1.18

3. Tout d'abord je n'ai jamais entendu parler de repère Orthogonal alors pour savoir pourquoi OI=2cm et OJ=3cm je suis bien partie. De plus je pensais que c'était une fonction linéaire mais après mure réflection il n'y a rien à voir surtout quand je regarde le tableau.

Je tien à préciser que je n'ai pas eu de cours de seconde sur la notion de fonction et que de ce fait je n'ai rien loupé en relisant mon cours. :lol3:

Merci d'avance de me répondre si vous comprenez ce fichu DM :mur:

[stephaneenligne]

bonsoir

la notion de fonction est développée en 3è....

ensuite, un repère orthogonal est un repère dans lequel les axes sont perpendiculaires, mais l'unité choisie pour graduer l'axe des abscisses est différente de celle choisie pour graduer l'axe des ordonnées; contrairement à un repère orthonormal.

La fonction ne peut pas être linéaire: en effet, une fonction linéaire a une expression de la forme f(x)=ax, avec a un nombre réel, ici, tu vas avoir des x², donc ce n'est pas de la forme f(x)=ax (exemple f(x)=1,75x; f(x)=-3,12x)

pour obtenir l'allure de la courbe représentant la fonction A dans ton repère, il te suffit de reporter les valeurs que tu as consignées dans ton tableau. Chaque point de la courbe est repéré par ses cordonnées (x;y) avec y=A(x)

[zephin]

Merci pour ta réponse je comprend mieux! :we: tout de suite ça me parait plus claire, je ne pensais pas que l'on employais des courbes comme ça d'un coup alors que en 3° il était impensable de s'en servir (!). Cependant la valeur maximale de x reste rebelle :cry:

[stephaneenligne]

BIZARRE !! apparemment, d'après ton tableau de valeurs, tu as bien compris que E restant "enfermé" entre les points A et B, x prend des valeurs entre 0 exclu et 6 exclu....