TES calcul de derivée - factorisation

[iwantyou]

Bonjour à tous,

Voila mon problème :
SOit f(x) = (x^3+2x^2+4)/(x+1)²
Je dois f'(x) puis etudier les variations de f.

J'ai commencé à calculé ma derivée en utilisant la formule u/v

A la fin je trouve (x^3+3x²+4x-8)/(x+1)^3

Or pour etudier les variations, il faut faire un tableau de signe. et pour cela il faut factoriser. Je n'arrive pas à factoriser (x^3+3x²+4x-8)/(x+1)^3


Merci d'avance pour votre aide :we:

[Eimenri_2]

Bonjour,

Essaye de voir s'il n'y a pas des racines "évidentes" à ton numérateur, 0 ou 1 par exemple. Puis factorises par x ou (x-1) selon la racine que tu as trouvée.

Au dénominateur, ça doit être (x+1)^4.

[iwantyou]

Je suis en ES et les racines evidentes ne sont pas au programme

le numerateur c'est (x+1)^3 car il y avait une simplification

[Eimenri_2]

Au temps pour moi, tu as raison, il y avait une simplification.

Pour les racines évidentes, ça consiste juste à tester des valeurs simples. Ici tu peux voir que ton numérateur s'annule quand x vaut 1. Ce qui veut dire que tu peux factoriser par x-1.