Petit problème de math!

[chad]

Bonjour aux lecteurs de ce post,

J'ai une question "mathématique" qu'un ami m'a posé et que je n'arrive pas à résoudre (grr!), mon niveau en maths n'étant pas suffisamment bon, très certainement. J'espère que ce post est dans la bonne section. Voici la problématique:

Combien y a t-il de séries différentes possibles de 9 nombres dont les numéros peuvent aller de 1 à 30 (par exemple: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ou bien 1,4,9,25,26,27,28,29,30)?

Je vous remercie par avance de bien vouloir m'éclairer et de prendre quelques minutes de votre précieux temps pour répondre à ma question (et de m'expliquer si possible comment faire!)

C.M

[Vahngal]

Bonjour aux lecteurs de ce post,

J'ai une question "mathématique" qu'un ami m'a posé et que je n'arrive pas à résoudre (grr!), mon niveau en maths n'étant pas suffisamment bon, très certainement. J'espère que ce post est dans la bonne section. Voici la problématique:

Combien y a t-il de séries différentes possibles de 9 nombres dont les numéros peuvent aller de 1 à 30 (par exemple: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ou bien 1,4,9,25,26,27,28,29,30)?

Je vous remercie par avance de bien vouloir m'éclairer et de prendre quelques minutes de votre précieux temps pour répondre à ma question (et de m'expliquer si possible comment faire!)

C.M

Les numéros peuvent t-ils se répéter ?

Edit : Si les répétitions ne sont pas permises, c'est un tirage sans remise.

Tu as 30 boules dans un sac, numérotées respectivement 1,2,...,30

Tu tires une boule au hasard, tu notes le numéro et tu le ne la remets pas dans le sac. Tu en tires une deuxième etc.

Tu as 9 parmis 30 possibilités. Soit (30!)/[(30-9)!(9!)]

Soit 14 307 150 possibilités !

[ucigac]

Bonjour, d'après ce que j'ai compris tu t'intéresses à dénombrer les suites strictement croissantes d'entiers compris entre 1 et 30. Ai-je bien compris.

On peut se placer ds un cas général en dénombrant le nombre de p-listes (xi) 1=< i =

1<= x1 < x2 < ......
Pour constituer une 9-liste, il te suffit de choisir 9 éléments parmi n (ici 30) et de les arranger dans l'ordre croissant (1 possibilité).

EDIT:
Le cas ou l'inégalité n'est pas stricte est plus complexe. Il faut définir une application pour se ramener au cas strictement croissant.

[chad]

Oui en effet, c'était dans le cas où les numéros ne pouvaient pas se répéter!

Je n'ai pas tout saisi du calcul à effectuer, mais cela répond à ma question.

Merci à vous pour vos réponses.

C.M