Exercice

[alarm93150]

ABC est un triangle. M et N sont les points tels que vecAC= -2vecAM et vecCN=3vecAB. le but de l'exercice est de montrer que B, M et N sont alignés.
1) exprime vecMB en fonction de vecAB et vecAC.
2) exprime vecMN en fonction de vecAB et vecAC.
3) quelle relation lie vecMN et vecMB ? conclue
pouvez-vous m'aider parce que je n'ai rien compris à cet exercice merci d'avance

[BancH]

Salut, t'as essayé avec un schéma ? C'est pas bien dur...

Voici les réponse:


1) VMB = VMA+VAB
VMB = 0.5VAC+VAB


2) VMN = VMA+VAB+VBC+VCN

VAC=-2VAM
VMA=0.5VAC

VAB+VBC+VCA=V0
VBC=-VAB-VCA

VCN=3VAB

VMN = 0.5VAC+VAB-VAB-VCA+3VAB
VMB = 0.5VAC + VAC + 3VAB
VMB = 1.5VAC + 3VAB


3) VMN = 3VMB