Produit scalaire

par **nicolas202** » 23 Jan 2011, 20:04

Bonsoir, je n'arrive pas à faire cet exercice , pourriez-vous m'aider ?
ABC est un triangle rectangle en A. On désigne par A' le milieu de [BC] et par H le projeté orthogonal de A sur (BC). Le point H se projette orthogonalement en I sur (AB) et en J sur (AC).
Montrer que les droites (AA') et (IJ) sont orthogonales.
Je sais que pour se faire, il faut montrer que (v=vecteur) : vAA'.vIJ = 0 . Je pense qu'il faut couper les vecteurs avec chasles mais je n'ai pas de piste :(

par **bmiras** » 23 Jan 2011, 23:42

M'en sort en raisonnant sur les angles avec un peu de géométrie de collège. Mais ce n'est peut-être pas le plus élégant.

par **nicolas202** » 24 Jan 2011, 11:53

Merci mais comment montrer :

.

=0 ?

par **Nightmare** » 24 Jan 2011, 14:00

Salut,

essaye de réécrire autrement

par **bmiras** » 24 Jan 2011, 20:29

Effectivement, il devait bien y avoir une formalisation sous forme de vecteur.
J'ai gratter trois ligne sur le brouillon, il semble que la suggestion de Nightmare soit intéressante (ce qui n'est pas étonnant vu son niveau).

Produit scalaire

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