Produit scalaire

par **nicolas202** » 23 Jan 2011, 08:55

Bonjour, je dois faire un exercice mais je suis bloqué à la question 3. Pourriez- vous m'aider et me donner des pistes ?
1/ Construire un triangle ABC sachant que : AB=5 , BC=8 , AC=6
2/ Construire le barycentre : G=bar( (A;1) (B;2) (C;3)
Exprimer le vecteur AG en fonction des vecteurs AB et AC : Je trouve (v=vecteur) :
vAG=(1/3)vAB+(1/2)vAC
3/ Calculer le produit scalaire vAB.vAC. Je suis bloQUÉ.
4/ En déduire la distance GA.

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 10:50

par **nicolas202** » 23 Jan 2011, 11:14

Merci mais on ne connait pas le cosinus et on n'a pas encore appris le théorème d'Al kashi donc je n'arrive pas à utiliser cette formule

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 11:24

Hum. Tu traces la hauteur issue de C et tu seras dans un triangle rectangle. Un rapide calcul pour déterminer AH et ce sera bon.

par **nicolas202** » 23 Jan 2011, 11:27

oui mais quel est ce rapide calcul ^^?

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 11:29

Bah tu poses x = AH et avec 2 Pythagore ;)

par **nicolas202** » 23 Jan 2011, 12:37

même en utilisant pythagore je n'arrive pas à calculer AH car AH^2=AC^2-CH^2 or on ne connait pas CH

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 12:39

J'ai dit "2" Pythagore... Faut le faire dans les 2 triangles :

avec

par **nicolas202** » 23 Jan 2011, 12:57

je suis d'accord mais c'est BH=AB+x (et non -x)

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 12:59

nicolas202 a écrit:je suis d'accord mais c'est BH=AB+x (et non -x)

Lol, ton point H n'est pas sur [AB] ?

Sinon bah après tu détermines x et tu arriveras à calculer la formule donnée au début

par **nicolas202** » 23 Jan 2011, 13:03

non H n'est pas sur AB

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 13:09

Autant pour moi. Je n'avais fait qu'un dessin à la main.

par **nicolas202** » 23 Jan 2011, 13:14

Merci beaucoup :-) mais ensuite je dois trouver la norme de AG et je sais que vectAG=(1/3)vAB+(1/2)vAC . Or je sais que vAB.vAC=-3/2 (ce que je viens de trouver ) mais je ne trouve pas de relation qui lie les deux

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 13:19

Tu vois mieux ?

par **nicolas202** » 23 Jan 2011, 13:46

comment fais-tu les vecteurs comme ça ? (en les tapant)

par **XENSECP** » 23 Jan 2011, 14:22

nicolas202 a écrit:comment fais-tu les vecteurs comme ça ? (en les tapant)

Tu fais "citer" et tu vois le code LaTeX utilisé.

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