Intégrale surfacique avec changement de variable

[fishnormal]

Bonjour, je suis bloqué sur cet exercice :

On considère l'ensemble défini par :

D={(x,y)/0<=x²+y²<=pi/4
Calculer :


[intégrale double] cos(x²+y²)dxdy


Pour moi le domaine D est un cercle de rayon racine(pi)/2

on a x = rcos(t) , y=rsin(t)
0<=r<=racine pi/2
0<=t<=2pi
en remplaçant, j'obtiens :



[intégrale double] cos(r²)drdt



Je dois surement m'être trompé quelque part puisque je bloque complètement^^

Merci a ceux qui auront la patience de m'éclairer !

[Doraki]

un cercle de rayon racine(pi)/2 ? pourquoi /2 ?

Sinon, je comprends pas ce que c'est que ton intégrale double de cos(r²)dr, vu que je vois 1 seule variable à intégrer au lieu de 2.
Un "dxdy" qui se change magiquement en "dr", c'est pas très bon signe.

[Aspx]

Oui il faut remplacer le terme "" par "". Une primitive est alors directe.

[fishnormal]

J'ai modifié mes erreurs d'énoncé et j'ai rajouté l'angle dans l'intégrale (désolé pour le manque de netteté)

r=racince(pi)/2 puisque r²=pi/4

[epsilon100]

slt
oui certainement ......
dxdy=rdrdt

attention : le domaine D n'est pas le cercle de rayon pi/2 puisque tu le dis r varie entre
0 et pi/2 :we: