Exercice tvi

[snemder7ay7a]

soit f et g deux fonctions continue sur [a,b]
quelqusoit x dans [a,b] il existe y dans [a,b] tel que f(x)=g(y)
montrer qu'il existe c dans [a,b] telque f(c)=g(c).
c doit surement etre solvable avec le tvi mais je n'arrive pas à trouver sur quelle fonction.

merci pour votre aide.

[Doraki]

Je crois que le plus simple est de raisonner par l'absurde pour ce coup là.

[snemder7ay7a]

c ne donne pas de resultat

[Doraki]

Hmm en fait ça peut se faire aussi avec le tvi, sur la fonction f - g.

En fait, le truc dur c'est de trouver deux points x et y tels qu'on est sûr que g(x) >= f(x) et que g(y) <= f(y).

Est-ce que tu pourrais trouver un x tel que pour tout x' de [a,b], g(x) >= f(x') ?