[MPSI] Changement de variables des coordonnées polaires

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euler21
Membre Relatif
Messages: 313
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[MPSI] Changement de variables des coordonnées polaires

par euler21 » 21 Jan 2011, 01:29

Bonsoir
J'ai une question qui m'intrigue au niveau du passage des coordonnées cartésiennes aux coordonnées polaires, surtout en ce qui concerne la valeur de . En effet on sait que mais en supposant que x>0, je suis tombé sur deux "expressions" la première, classique et on a varie dans
et la deuxième et varie dans
Est ce que les deux expressions sont correctes ?? Merci pour vos réponses



MacManus
Membre Irrationnel
Messages: 1365
Enregistré le: 28 Avr 2008, 16:41

par MacManus » 21 Jan 2011, 10:01

Bonjour

Cela est correct.
Si , alors et donc , et est bien définie.
Sur la figure ci-dessous, puisque le triangle MPQ est rectangle en Q, on a : ,
cad , soit encore

Image

ce bon vieux paint :)

 

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