Cosinus et sinus

[Sylviel]

Alors d'un côté on a
2X+Y=2
X²+Y²=1

Et de l'autre
2cos x + sin x = 2
cos²x + sin² x = 1

Franchement ?

[Grugh]

Alors d'un côté on a
2X+Y=2
X²+Y²=1

Et de l'autre
2cos x + sin x = 2
cos²x + sin² x = 1

Franchement ?

Donc: 2X = 2cos x et Y= sin x ?

[bmiras]

Donc: 2X = 2cos x et Y= sin x ?

:lol5: qu'en penses-tu?

[Sylviel]

Oui enfin tu aurais pu te fendre d'un
X = ...
Y = sinx

et de vérifier que si tu remplace dans le premier système X et Y par ces expression tu tombes bien sur le second. Donc si x est solution alors
cos x = ...
sin x = ...
ou
cos x = ...
sin x = ...

Et réciproquement...

[Grugh]

X= cos x
Y= sin x

Pour x=1 et y=0.
cos 1 =1
sin 0 = 0 Donc: 2 cos x +sin x =2
Pour x=3/5 et y=4/5
cos 3/5 =1
sin 4/5 = 0 Donc : 2cos x+ sin x= 2
Est-ce bien cela?

[Sylviel]

Non, tu confonds x et X.

et tu confonds cos x et x...

Enfin cos (4/5) = ?
cos(1) = ?

(moi je connais pas)

[Grugh]

cos 1 = 1 (environ)
cos 4/5 =1 (environ)
Il faut calculer les cos avec 4/5 , 1, 0 et 3/5 et pareil pour le sinus?

[bmiras]

cos 1 = 1 (environ)
cos 4/5 =1 (environ)
Il faut calculer les cos avec 4/5 , 1, 0 et 3/5 et pareil pour le sinus?

Ca ne se résoud pas comme cela!!

Je te propose cela:

a²+b²=1
2a+b=2

et a=cos(x)
b=sin(x)

normalement ta question 1 t'as permis de trouver:
a=...
b=...

ou

a=...
b=...

reste à trouver x=...

[Grugh]

Bah a=1 et b=0 ou a=3/5 ou b=4/5 non?
donc x= 0 ou x= 53.13?

[Sylviel]

Je ne sais pas comment tu obtiens ces résultats, donc je ne sais pas s'ils sont juste.

[Grugh]

En faisant cos-1 (1) et sin-1(0)
puis cos-1(3/5) et sin-1(4/5).

[Grugh]

Est-ce juste?

[Sylviel]

Oui ici c'est juste. Sauf qu'en général on parle en radian et pas en degré...