Dénombrement poker

[Actéon]

bonjour,

le thème hyper classique a déjà dû être abordé, mais je ne m'interroge pas sur une main classique, plutot sur le nombre de mains comportant au moins 3 cartes de même valeur.

je dirais: choix de la valeur: 13 possibilités
choix des 3 cartes: 3 parmi 4 soit 4 possibilités
ensuite on doit compléter ces 3 cartes avec 2 cartes parmi 49
en tout cela donne 61152, ce qui est manifestement faux

où est l'erreur? le fait que la carte qu'on ne choisit pas parmi les 4 possibles, on l'écarte alors qu'ensuite on la remet dans les cartes possibles pour compléter?
mais si on dit alors qu'on complète avec 2 parmi 48 cela ne marche pas non plus, cela donne 58656

Quelqu'un peut-il m'aider?
En fait mon but ultérieur est de retrouver le nombre de brelans en enlevant, au nombre que je cherche, le nombre de fulls (3744) et le nombre de carrés (624).
(je connais la méthode classique qui donne le nombre de brelans, on trouve 54912)

merci pour votre aide!

[Sylviel]

Pourquoi est-ce faux d'après toi ?

Il faut bien définir : tu veux 3 cartes identique exactement (Brelan ou full)? au moins 3 cartes identiques ? 3 cartes identiques et pas une paire à côté ?

[Actéon]

bon, même si je n'ai pas trouvé réponse exacte à ma question, j'ai un peu avancé.
Si je fais 13 x 4 x (2 parmi 48): j'obtiens 58656 et si je retranche les fulls, j'obtiens bien 54912, le nombre de brelans. donc cela correspond bien a full+brelan. sachant que comme a la fin je prends 2 parmi 48 je ne peux avoir de carré.
j'aimerais quand même trouvé la méthode pour trouver directement "3 cartes au moins de la même valeur" [sans faire brelan+full+carré bien sûr].enfin, peut-être qu'il n'y a pas de formule simple