Résolution d'équations

[pyleho]

Bonjour,
je suis chimiste et j'ai toujours eu des problèmes avec les maths. Mais pour mieux comprendre une technique, j'aimerais pouvoir résoudre ces équations. Je sais que mes constantes E1 et E2 sont définies par E1=n²-K² et E2=2nK. Je veux trouver séparément n et K en fonction de E1 et E2 uniquement. Je connais déjà le résultat final, mais je n'arrive pas à voir le lien entre les deux. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à y voir plus clair?

résultat final: n²= 1/2 ((E1²+E2²)^0,5 + E1) et K² = 1/2 ((E1²+E2²)^0,5 - E1)


Merci d'avance

[XENSECP]

Donc

Soit

On pose

2 solutions :

On ne garde que la racine positive soit :

Ensuite bah

[JeanJ]

2nK = E2
K = E2/(2n)
K² = (E2)²/(2n)² = (E2)²/ (4 n²)

E1 = n²-K²
E1 = n²-((E2)²/ (4 n²))
n² E1 = (n²) n² - (E2)²/4
n^4 - n² E1 - (E2)²/4 = 0
x = n²
x² - E1 x - (E2)²/4 = 0
x = ? (résoudre l'équation du second degré)

[pyleho]

Merci beaucoup pour vos réponses. J'y vois plus clair maintenant. Et il faut vraiment que je me remette aux maths! Bonne continuation.