DM mathématiques

[val71]

Bonjour, je fais un dm de maths et il y a deux exercices où je bloque un peu.
Tout d'abord, à l'exercice 1, on me dit f est définie sur ]0;10[ par f(x)=7x^3-48x²+480x-1600
Il a fallu démontrer que f est strictement croissante sur ]0;10[ (ça c'est bon)
Ensuite calculer f(4), je trouve 0.
C'est ici que je bloque car on me demande d'en déduire le signe de f(x) suivant les valeurs prises par x dans ]0;10[

Dans l'exercice 2, on me dit qu'une source lumineuse de 800 lumens est placée en un point A et une source lumineuse de 2700 lumens est placée en un point B situé à 10 mètres du point A.
M étant un point quelconque du segment [AB], distinct de A et de B, on désigne par x la longueur, en mètres, du segment [AM] (x appartient à ]0;10[) et par E(x) l'éclairement du point M, c'est à dire la somme des éclairements qu'il reçoit des sources placés en A et B.

Et là il faut que je détermine E(x)

Si quelqu'un pouvait m'aider pour ces deux exercices :we:

[Sylviel]

Salut !

Trace une fonction strictement croissante qui passe par 0 à un moment et déduis en son signe en général... Tu peux aussi le voir directement sur le tableau de variation.

Si tu n'es pas convaincue -> définition de croissance stricte ?

Pas d'autres indication pour l'éclairage ?

[val71]

Je ne comprend pas ce que tu veux me dire :hein: , peux tu me donner plus d'indications ?

En ce qui concerne l'éclairage, je n'ai pas plus d'indications.

[annick]

Bonjour,
tu as du apprendre que l'éclairement d'un point est inversement proportionnel au carré de la distance

[val71]

Non pas du tout, c'est souvent que mon prof de maths nous donne quelque chose que nous n'avons pas étudier pour que l'on réflechisse :hum: , mais je n'arrive pas à comprendre l'exercice 1, je ne comprend pas ce qu'on veut me dire.

[oscar]

Bonjour

F'(4)=0
f(x) = ( x-4) ( ax² +bx +c)
On trouve par identification a = 7; c=400
Calcule b

[Sylviel]

Oui Oscar, mais ça ne sers à rien ici.

Essaie simplement de dessiner une fonction strictement croissante pour comprendre...
Pour démontrer donne moi la définition d'une fonction strictement croissante

[val71]

Si j'ai bien compris en fait, comme f(4)=0, f est négative quand x appartient à ]0;3,9[ et est positive quand x appartient à ]4,1;10[
J'espere que c'est ça. :we:

Par contre si quelqu'un pouvait m'aider pour l'exercice sur les lumens car je ne comprend rien. :mur: :mur:

[Sylviel]

pourquoi 3,9 ? Pourquoi 4,1 ?

[NotDull]

Non c'est plutot ça qu'on attend je pense:

Sauf que 0 et 10 n'appartiennement pas au domaine de définition donc je suis pas sûre qu'on puisse les faire apparaître sur la tableau :hum:

Pour ton deuxième exercice je pense qu'il faut que tu cherches qu'est que c'est que les lumens ^^

[val71]

Je ne pense pas que c'est possible qu'il y ait un moins - dans signe de f(x) car f est strictement croissante moi je dirais qu'elle est négative quand x appartient à ]0;4[ et est positive quand x appartient à ]4;10[ non ???

[Sylviel]

Oui c'est bien ça. Donc dans le signe de f (et pas de f'), il y a bien un -...

[val71]

Merci, par contre personne pour l'exercice 2 ?

[Black Jack]

Le lumen est une unité de flux lumineux.

Pour calculer l'éclairement en un point distant d'une source lumineuse, on doit connaître l'intensité lumineuse I (en candela) de la source (dans une direction donnée) et la distance d (en m) entre la source et le point considéré.
On a la relation : E = I/d²

Mais on a la relation: flux lumineux = Intensité lumineuse * angle solide d'émission de la source

Avec l'angle solide d'émission de la source en Stéradian. (1 lumen = 1 candela * 1 stéradian)

Il me semble donc qu'il manque les angles solides d'émission des sources lumineuses pour pouvoir calculer leurs intensités lumineuses et par suite l'éclairement d'un point.
********

Mais je ne suis pas un pro dans les phénomènes lumineux, alors je me trompe peut-être.

:zen:

[val71]

Bonjour, quelqu'un m'a dit pour l'exercice 2 que c'était 800/x² + 2700/(10-x)²
Pourquoi ?

[Black Jack]

Bonjour, quelqu'un m'a dit pour l'exercice 2 que c'était 800/x² + 2700/(10-x)²
Pourquoi ?

Parce que, comme je l'ai indiqué dans mon message précédent, il confond flux lumineux avec intensité lumineuse.

Mais il ne serait pas étonnant que le prof qui a posé la question fasse la même erreur.
On confie de plus en plus souvent des cours de Physique à des profs non formés pour.

Mais, comme je n'y connais rien en phénomènes lumineux, il se peut, comme je l'ai dèjà écrit, que c'est moi qui me trompe.

:zen:

[val71]

D'accord merci, moi je vais faire comme on m'a dit car je pense aussi que le prof confond. Donc je dois additionner en mettant sur le même dénominateur n'est ce pas ?