Probabilités

[Anna24]

Bonjour a tous,

Pouvez vous m'indiquer si dans le 1) il est bien question d'une loi hypergéométrique et dans le 2) d'une loi binomiale s'il vous plait ? Je ne suis pas sûre de partir sur la bonne voie.. Voici les énoncés:

1) Une secrétaire tape n lettres distinctes et les met dans n enveloppes portant toutes des adresses différentes. Quelle est la probabilité qu'au moins une lettre soit dans la bonne enveloppe?

2) Un élève prépare 3 concours. Il a une proba p de réussite pour chacun des 3. Il pense que s'il se présente aux 3 concours, il a une proba 3p d'intégrer. Trouver p pour que l'erreur faite par l'élève soit inférieure à 10%.



Merci!

[nekochan]

C'est plutôt de la combinatoire, non ? Au moins pour la première question, cela revient à compter toutes les bijections sur un ensemble à n éléments, puis parmi celles-ci compter les bijections avec au moins un élément invariant. Pour la deuxième question, au risque d'écrire une bêtise, je dirais que le résultat théorique attendu est 1-(1-p)^3, et qu'il faut comparer 3p à 1,1*(1-(1-p)^3) et 0,9*(1-(1-p)^3).