Géométrie euclidienne

[Science]

Bonjour cela fait un longtemps que je n'ai plus fait de géométrie et je voudrais m'y remettre en partant de la base jusqu'à un niveau L3 Mathématiques : par base je veux dire tout ce qui touche par exemple au théorème de Thalès, de Pythagore,triangle semblable,etc. Oui je sais ca fait un large éventail de niveau mais me remettre à la géométrie est très important pour moi. Alors est-ce que vous connaissez de bon livres qui traitent de ces sujets ?

Merci pour votre aide

Cordialement

Science

[abcd22]

Bonsoir,

Tu peux essayer des livres prévus pour les étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation comme celui de Michèle Audin, ou de Gramain, ou de Ladegaillerie, ou surement encore d'autres. En général ces livres supposent la connaissance de l'algèbre linéaire et définissent les espaces affines etc en utilisant les espaces vectoriels, et redémontrent les résultats classiques de collège avec cette méthode. Si tu préfères l'autre approche de la géométrie qui consiste à partir d'un ensemble d'axiomes pour en déduire les propriétés (comme on le fait au collège et au lycée meme si on ne le dit pas), j'ai Methods for Euclidean Geometry d'Owen Byer, Felix Lazebnik et Deirdre L. Smeltzer qui a l'air bien (et part des bases) mais j'avoue que je n'ai pas encore pris le temps de le lire en détail depuis que je l'ai acheté.
J'ai quelques autres livres plus anciens de géométrie euclidienne qui sont bien aussi, comme Redécouvrons la géométrie de Coxeter et Greitzer, Topics in Elementary Geometry de Bottema (plus court et un peu plus difficile que le précédent, il faut souvent compléter les démonstrations soi-meme, et il n'y a pas d'exercices), Géométrie (classe de Mathématiques), programme de 1945 de Lebossé et Hémery (il y a aussi le Deltheil et Caire comme livre réputé dans les cours de la meme classe de la meme époque). Ils utilisent l'approche axiomatique et il ne repartent pas de 0 meme s'il n'est pas nécessaire d'avoir beaucoup de connaissances pour les lire.
Dans un autre style, j'avais mentionné Les bases de la géométrie sur un autre sujet, c'est un livre destiné à l'autoformation qui reprend toute la géométrie de la 6e à la TS avec des exercices corrigés, mais je ne l'ai que feuilleté à la librairie.