Limites hyper difficile

par **Youyou30** » 16 Jan 2011, 22:23

Bonsoir,
Pour demain j'ai deux limites super difficile à étudier mais voilà j'y arrive pas !
Même si j'utilise les limites de référence j'aboutie à rien :triste:
S'il vous plait aidez-moi !!!

étudier lim(->0) (1-cosx)/(xtanx) puis lim(->0) (1-cos(xa))/(xtan(bx)) (a,b) appartenant R2 b différent de 0

Cordialement !

par **girdav** » 16 Jan 2011, 22:25

Bonjour,
as-tu à ta disposition les développements limités?

par **Youyou30** » 16 Jan 2011, 22:25

nan ... mais je sais (comme je suis curieux) que c'est dans le prochain chapitre .. :lol3:

par **girdav** » 16 Jan 2011, 22:30

Connais-tu le résultat

?

par **Youyou30** » 16 Jan 2011, 22:31

est-ce une limite de référence ??

par **Vahngal** » 16 Jan 2011, 22:44

Youyou30 a écrit:est-ce une limite de référence ??

Il me semble qu'on la voit au lycée.

Tu peux le redémontrer assez facilement :

et sinx ~ x en 0 (approximation affine)

par **Youyou30** » 16 Jan 2011, 22:45

Ouiiii tout celà je sais faire :lol3:
donc c'est une conséquence d'une des limites de référence ... n'est-ce pas ?

par **benekire2** » 16 Jan 2011, 23:21

Youyou30 a écrit:Ouiiii tout celà je sais faire :lol3:
donc c'est une conséquence d'une des limites de référence ... n'est-ce pas ?

oui !! puisque en dérivant (enfin en faisant apparaitre le taux d'accroissement) que sinx/x tend vers 1 en 0.

par **fal** » 17 Jan 2011, 15:01

pourétudier lim(->0) (1-cosx)/(xtanx)
on peut trouver un equivalent de 1-cosx en 0: il suffit de formule de taillor de cosx en 0:

par **fal** » 17 Jan 2011, 15:09

on peut aussi etuliser la regle theoreme: la limite en du raport de deux fct f et g tendant toutes les deux à 0 en zero est egal la limite en 0 du rapport des leurs dérivées.l hopital

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