Probleme avec des suites

par **spepsi** » 16 Jan 2011, 16:36

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un exo portant sur les suites.
J'ai la suite (un) definie par :
un+1= un*exp(-un) où u0 est strictement positif converge.

J'ai montré que (un) converge que (1/un+1 - 1/un) converge et un est équivalente à 1/n

je voudrais maintenant trouver une équivalent de (1/un+1 - 1/un -1) mais je n'y arrive pas

Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront :)

par **XENSECP** » 16 Jan 2011, 16:38

Equivalent de

?

par **spepsi** » 16 Jan 2011, 16:44

Oui on a un+1 equivalent à 1/n

Mais apres pour avoir (1/un+1 - 1/un -1) vu qu'on peut pas sommer les équivalents, je vois pas comment faire.

par **XENSECP** » 16 Jan 2011, 16:50

Certes !

Après bon

par **spepsi** » 16 Jan 2011, 17:05

Effectivement, je ne l'avais pas vu sous ce regard là! Je vous remercie, j'essaie de faire les questions suivantes avant de redemander de l'aide

En tout cas merci beaucoup :)

par **XENSECP** » 16 Jan 2011, 17:07

Ma dernière ligne bon c'est vite fait mais en faisant des DL et non des équivalents tu peux le démontrer ;)

par **spepsi** » 16 Jan 2011, 17:10

C'est ce que j'ai fait, c'est pour cela que j'ai mis un peu de temps à repondre je ne voyais pas au début.

par **spepsi** » 16 Jan 2011, 20:18

Rebonjour, je me retrouve bloqué

Je dois montrer que 1/un+1= n+bln(n) + o(ln(n))
Et en déduire un+1= 1/n - bln(n)/n² + o(ln(n)/n²)

Le problème ici c''st que je vois pas du tout d'ou peut provenir le logarithme

par **spepsi** » 16 Jan 2011, 21:08

Personne n'a une petite idée de la provenance du ln?

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