Petits problèmes de géométrie! 2nde

[NotDull]

J'y ai passé beaucoup de temps et ne trouve pas la réponse, pourtant appremment ce n'est pas aussi dur! Une aide parmi vous?



Les réponses sont disponibles mais avec aucune explication U_U

[NotDull]

Personne? :lol3:

[fatal_error]

salut,

pour la premiere
soit le centre du cercle.
On se fout une origine en D(0,0).
On a A(0,a), avec a la hauteur du rectangle
H(3,0), E(4,a), F(4+5,a)
E appartient à C donc
(1) :
avec x_C, y_C et R nos inconnues
(2): F appartient à C...
(3):H appartient à C...
trois equations trois inconnues, ca nous permet de connaitre x_C, y_C, R.
puis ensuite, G a pour coordonnées (x_G,0), et on déduit x_G en remplacant dans leq du cercle précédemment déterminé.

pour résoudre le système, tu remplaces par les valeurs numériques. Après tu peux développes.
Tu peux par exemple faire (1)-(2), ce qui vire les termes en carré du cercle.
et tu exprimes x_C en fonction de y_C.
Tu fais la même chose avec (2)-(3) et tu détermines alors x_C et y_C.
Tu réinjectes dans (1) et tu déduis R.

si ty arrives on verra pour la suite!

[NotDull]

Ok je vais imprimer ton truc et voir si j'y arrive (vu que je suis incapable de réfléchir devant un ordinateur...) mais tu es SUR qu'il n'existe pas une technique plus simple n'impliquant pas un repère orthogonal?

Et pour les problèmes suivants tu penses avoir trouvé une réponse? ^^

[fatal_error]

pour la 1)
si tas une regle graduée, t'as juste à faire un produit en croix :D
AE=2cm en vrai.
Dans l'énoncé ca vaut 3.

En vrai pour HG, ca vaut 4 mettons (jai pas mesuré)
ben
2->3
4->x
et tu déduis x

pour la 2), même idée
tu sais que pi c'est la moitié d'un cercle.
Si tu regardes sur le dessin, ca vaut déjà au moins pi.
5pi/4 c'est pas assez
donc soit 3pi/2 soit 5pi /3
a vue de nez, le non arc fait pi/3, parce que tu vois que sur le demi cercle ca fait a peu pres la même taille que les deux autres bouts noirs. et donc le arc fait 2pi- le non arc

pour la 3)
pareil, tu ressors la règle :D

voilà c'est relativement bête, mais ca se fait c'est cqu'on attend. De toute façon c'est un QCM.

[NotDull]

Jpense pas la réponse du problème ce mesure à l'aide d'une règle!

Pour le deuxième problème avec les trois cercles j'ai raisonné exactement de la même manière que toi et j'ai trouvé la bonne réponse (vu que la réponse est exposée sur le site où j'ai pris cet exercice, c'était facile à vérifier) mais la réponse n'était pas justifiée...). Toutefois, ce n'est pas un peu trop simple? "C'est ça la bonne réponse parce que je l'ai mesuré avec ma règle graduée!" Enfin dès la sixième on nous apprend à ne pas raisonner ainsi :p

Et pour le dernier problème, là j'ai juste absolument aucune idée...

[Mortelune]

Bonjour, pour la 2 si la réponse est 5pi/3 mon raisonnement vaut rien mais :

On trace le triangle de sommets les 3 milieux des cercles.
Alors il a des côtés de longueurs 3,4 et 5 (on somme les rayons comme les cercles sont tangents) donc il est rectangle (pythagore) en son sommet centre du petit cercle.
Ce qui nous donnerait une longueur de 3Pi/2 pour l'arc de cercle en gras ...

edit :

Pour le 3 on a 4 quarts de cercles trigonométriques d'une certaine manière. En se plaçant bien dedans on peut en déduire que les arcs de cercles se coupent aux intersections des arcs de cercle avec les segments qui séparent le carré en 4 petit carrés de côté 0.5.
Après on utilise les valeurs remarquables du cosinus ou du sinus pour conclure.

[fatal_error]

comme quoi une preuve (que jai pas regardée mais a laquelle je donne plus de crédit que ma pauvre perception visuelle) vaut mieux qu'un dessin.

Ben disons que si t'es en test psychotechnique, tu vas pas te péter les b***** à sortir cosinus et cie. Un coup de règle, une règle en trois et c'est réglé.