Dm de maths

[Lover1]

Boujour ,

J'aurais besoin d'aide pour un dm de maths pour demain donc voila l'ennoncé :

On considère la fonction définie sur R par : f(x)=x/ x²+1

1)Calculer f'(x) ( J'ai trouvé x²+x-1 / (x²+1)² je ne suis pas sur )
2)Résoudre f'(x) superieur ou égale a 0
3) Dresser le tableau de variation de la fonction f en précisant son maximum M et son minimum m ( pour cette question je n'ai pas vraiment trouvé )
6)Donner l'equation de la tangente en 1. ( J'ai trouvé y= 0,25x-0,25 je ne suis pas sur )

Merci d'avance ;)

[Lover1]

je voudrais juste savoir cmt on resoud F'(x) svp

[Mortelune]

Bonjour, pour la première question déjà tu as dû t'emmêler sur les formules au dénominateur.
Pour la seconde il s'agit surtout de faire un tableau de signe pour f'.
Du coup on en déduit le tableau de variation de f pour la question 3. Et pour la 6 comme la 1 est fausse elle est aussi fausse.

[Lover1]

Merci alors Pour la 1) -1/(x²+1) je ne suis pas encore très sur
Et je voulais savoir cmt on connait le minimum et le maximum ?
et aussi cmt resoudre F'x superieur ou egal 0
Merci

[Mortelune]

Merci alors Pour la 1) -1/(x²+1) je ne suis pas encore très sur
Et je voulais savoir cmt on connait le minimum et le maximum ?
et aussi cmt resoudre F'x superieur ou egal 0
Merci

Pour la 1 tu utilises quelle formule ?
pour je t'ai conseillé de faire un tableau de signe pour lire la réponse dessus.
En suite pour trouver la minimum ou le maximum d'une fonction dont on a étudié la dérivé :
- minimum : logiquement c'est quand la courbe est décroissante puis croissante, au point où la dérivée s'annule.
- maximum : logiquement c'est quand la courbe est croissante puis décroissante (analogie possible avec le sommet d'une colline : pour aller en haut on monte et après on descend) , au point où la dérivée s'annule.

[Lover1]

Pour la 1°)j'ai fait :
u=x u'=1
v=x²+1 v'=2x

(u/v)'= (u'.v-u.v')/v²

=(1(x²+1)-(x(2x))/(x²+1)²
=(x²+1-2x²)/(x²+1)²
=-(x²+1)/(x²+1)²
=-1/(x²+1)
pour la 3) je crois avoir compris merci ;)

[Lover1]

Pour question 1) C'est bon ?

[Mortelune]

Pour la 1°)j'ai fait :
u=x u'=1
v=x²+1 v'=2x

(u/v)'= (u'.v-u.v')/v²

=(1(x²+1)-(x(2x))/(x²+1)²
=(x²+1-2x²)/(x²+1)²
=-(x²+1)/(x²+1)²
=-1/(x²+1)

Non ce qui est en vert est bon ensuite tu as trop voulu simplifier.

[Lover1]

D'accord merci ! ;) tu penses que je devrais le laisser comme ça ?

(x²+1-2x²)/(x²+1)²

ou je peux encore simplifié ? parce que je ne vois pas .

[Mortelune]

Disons que tu pourrais mettre les termes en x² ensembles.