Décomposition en éléments simples

par **mimix** » 15 Jan 2011, 14:30

bonjour, je dois effectuer une décomposition en éléments simples de f:

Et je suis censée trouver:

. J'ai commencé à factoriser

et j'ai 2 constantes a et b à déterminer. Sauf que je ne trouve pas cette relation, en utilisant les limites, j'ai trouvé a= -1 et b=2...

Merci.

par **Sa Majesté** » 15 Jan 2011, 14:36

mimix a écrit:bonjour, je dois effectuer une décomposition en éléments simples de f:

Et je suis censée trouver: . J'ai commencé à factoriser et j'ai 2 constantes a et b à déterminer. Sauf que je ne trouve pas cette relation, en utilisant les limites, j'ai trouvé a= -1 et b=2...

Merci.

Salut

Bon d'abord il faut trouver

Ensuite tu n'as pas 2 mais 3 constantes à déterminer

Pour trouver a tu multiplies à gauche et à droite par (x+1) et tu remplaces x par -1
Ensuite pour trouver c tu peux utiliser x=0
Pour b tu peux prendre x=1

par **mimix** » 15 Jan 2011, 14:42

Ok, je vais essayer merci.
Par contre, j'ai pas trop compris pour les constantes (je suis en réalité en prépa,et en PC on n'a pas de chapitre dessus, on est censé nous donner l'expression pour qu'on puisse déterminer les constantes).

par **mimix** » 15 Jan 2011, 14:58

Je suis allé voir sur le net, et c'est bon j'ai compris. Polynôme de degré 2 au dénominateur, donc polynôme de degré 1 au numérateur (jamais vu ça..)
merci encore.

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