Aide pour finir une equation trigo

par **samantha** » 07 Mai 2006, 10:40

Bonjour,

Je suis bloqué dans la résolution de mon inéquation trigonométrique, voici là ligne de l'inéquation qui me pose problème:

cos (Pi/3) <=cos (2x - Pi/3) <= cos (Pi/6)

Là je vois pas quoi faire, je pensais enlever les cosinus mais ça ne marche pas car le x est encadré au final par un nombre plus grand sur le membre de gauche que sur le membre de droite.

Merci par avance à tous ceux qui voudront bien contribuer à m'aider pour finir cette inéquation.

par **Zebulon** » 07 Mai 2006, 10:46

Bonjour
si vous devez résoudre sur

, il ne faut pas oublier que cos est décroissant sur

!!!
Donc

.

par **samantha** » 07 Mai 2006, 11:14

Merci Zébulon,

Pouvez vous confirmer svp ?

au final on trouve Pi/4<= x <= Pi/3 c'est ça ?

par **Zebulon** » 07 Mai 2006, 11:18

C'est bien ça! :++:

par **samantha** » 07 Mai 2006, 11:29

Zebulon a écrit:C'est bien ça! :++:

Merci Zébulon, la journée commence bien grâce à vous!

par **samantha** » 07 Mai 2006, 11:39

Pardonnez moi, mais est ce que mon résultat est valable sur [0;2Pi[ ?

par **Zebulon** » 07 Mai 2006, 12:44

Sur [0,2

[, on a :

ou

. Faîtes un cercle trigonométrique pour le voir. Je vous laisse finir.

par **samantha** » 07 Mai 2006, 19:27

Zebulon a écrit:Sur [0,2[, on a :
ou . Faîtes un cercle trigonométrique pour le voir. Je vous laisse finir.

Pouvez vous confirmer svp.

Pour la 2eme proposition ça fera donc : 0<=x<=Pi/12 c'est ça ?

par **Zebulon** » 07 Mai 2006, 20:01

Oui, c'est ça.

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