Equation différentielle

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thibaut47500
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Equation différentielle

par thibaut47500 » 13 Jan 2011, 17:33

Bonjour à tous, je bloque sur une démonstration d'équation différentielle.

Pour information je connais qui est une sol de (E).



On demande de prouver que f est sol de (E) si et seulement si h=f-g est sol de .

f sol de (E)

f sol de (E)

A partir de là je bloque. Merci d'avance.



Vahngal
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par Vahngal » 13 Jan 2011, 17:38

thibaut47500 a écrit:Bonjour à tous, je bloque sur une démonstration d'équation différentielle.

Pour information je connais qui est une sol de (E).



On demande de prouver que f est sol de (E) si et seulement si h=f-g est sol de .

f sol de (E)

f sol de (E)

A partir de là je bloque. Merci d'avance.


Il faut partir de h=f-g solution de (E')...

thibaut47500
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par thibaut47500 » 13 Jan 2011, 17:42

Notre prof nous conseille de toujours partir de la gauche.

Vahngal
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par Vahngal » 13 Jan 2011, 18:06

thibaut47500 a écrit:Notre prof nous conseille de toujours partir de la gauche.


En fait le "si et seulement si" veut dire :

* si f solution de (E) alors h solution de (E') (implication)
et
* si h solution de (E') alors f est solution de (E) (réciproque)

En clair tu as équivalence des deux affirmations ( h solution de (E') f solution de (E) )

Içi, il est plus judicieux de partir de h solution de (E') et raisonner par équivalence.

 

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