Equation différentielle
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thibaut47500
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par thibaut47500 » 13 Jan 2011, 17:33
Bonjour à tous, je bloque sur une démonstration d'équation différentielle.
Pour information je connais
=4exp^{-2x})
qui est une sol de (E).
:y'=-3y+4exp^{-2x})
On demande de prouver que f est sol de (E) si et seulement si h=f-g est sol de
:y'=-3y)
.
f sol de (E)

f sol de (E)
)
A partir de là je bloque. Merci d'avance.
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Vahngal
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par Vahngal » 13 Jan 2011, 17:38
thibaut47500 a écrit:Bonjour à tous, je bloque sur une démonstration d'équation différentielle.
Pour information je connais
=4exp^{-2x})
qui est une sol de (E).
:y'=-3y+4exp^{-2x})
On demande de prouver que f est sol de (E) si et seulement si h=f-g est sol de
:y'=-3y)
.
f sol de (E)

f sol de (E)
)
A partir de là je bloque. Merci d'avance.
Il faut partir de h=f-g solution de (E')...
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thibaut47500
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par thibaut47500 » 13 Jan 2011, 17:42
Notre prof nous conseille de toujours partir de la gauche.
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Vahngal
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par Vahngal » 13 Jan 2011, 18:06
thibaut47500 a écrit:Notre prof nous conseille de toujours partir de la gauche.
En fait le "si et seulement si" veut dire :
* si f solution de (E) alors h solution de (E') (implication)
et * si h solution de (E') alors f est solution de (E) (réciproque)
En clair tu as équivalence des deux affirmations ( h solution de (E') f solution de (E) )
Içi, il est plus judicieux de partir de h solution de (E') et raisonner par équivalence.
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