Bonsoir

par **Leilaaa** » 12 Jan 2011, 19:54

Bonsoir, J'ai un DM sur les identités remarquables j'ai Factoriser E : 16-(2x+3)²
et je ne sais pas factoriser serait-il possible que quelqu'un m'aide s'il vous plait ?? :help:

par **Leilaaa** » 12 Jan 2011, 20:02

Bonjour, j'ai un DM sur les identités remarquables le problème c'est que je ne sais pas factoriser j'ai
E: 16-(2x+3)² :happy2: :help:

par **Lord Phantom** » 12 Jan 2011, 20:05

Bonsoir à toi =)

Oui on peut t'aider. Je vais te résumer ton cours. Il est très important que tu comprennes et retiennes ça !

FACTORISATION : Il y a deux cas possible.

1) Soit il y a un facteur commun, dans ce cas tu factorises par ce facteur commun. Par exemple :

(a+b)*(c+d) + (e+f)*(a+b)
Tu remarques que (a+b) apparait deux fois, tu peux donc factoriser par ce facteur commun !
Ca donne (a+b) * [ (c+d) + (e+f) ]

2)Il y a une identité remarquable "cachée" ! Il n'y a pas d'autres moyens que de les connaître par coeur. Il y en a 3 :
a² + 2ab+b² = (a+b)²
a² -2ab +b² = (a-b)²
a² - b² = (a+b)(a-b) C'est celle ci que tu rencontreras le plus souvent dans les exercices de factorisation !

Voilà, alors maintenant que tu sais ça, tu peux factoriser

E : 16-(2x+3)²

par **Leilaaa** » 12 Jan 2011, 20:22

Donc sa donnera :

(a+b)²= a²+2ab+b²?

donc E= 16-(2x+3)²
le facteur commun est 4 non?

par **Lord Phantom** » 12 Jan 2011, 20:25

Leilaaa a écrit:Donc sa donnera :

(a+b)²= a²+2ab+b²?

donc E= 16-(2x+3)²
le facteur commun est 4 non?

Dans 3 je ne vois pas de 4, donc je ne vois pas comment tu peux le factoriser.

Je te donne une astuce, 16 est le carré de 4 !

par **Leilaaa** » 12 Jan 2011, 20:35

Oui, merci donc cela donnera

E= [4+(2x+3][4-(2x+3)
E= [4+2x+3][4-2x-3]
E= [7+2x][1-2x]
? Je suis pas sure .. :hum:

par **Lord Phantom** » 12 Jan 2011, 20:40

Je te donnes un méthode qui te serviras toute ta scolarité pour savoir si ta factorisation (ou même ton développement) est correcte :

Tu choisis une valeur de x par exemple x = 3
Ensuite tu calcules en remplaçant x par 3 dans l'expression qu'on te donne au départ
Et tu fais la même chose dans l'expression que tu trouves
Si les résultats sont égaux c'est que c'est bon, et dans le cas contraire, tu peux être sûre que tu t'es trompée quelque part !

Donc remplaces x par 3 par exemple dans
16 - (2x+3)²
16 - (2*4+3)² = ...

Et fais pareil avec ce que tu trouves

(7+2x) (1-2x)
(7+2*3)(1-2*3) = ...

par **Leilaaa** » 12 Jan 2011, 20:44

D'accord, Mais c'est quoi * ce signe ?
Mais ça va changer le resultat si je change le x ? ..non?

par **Lord Phantom** » 12 Jan 2011, 20:48

Leilaaa a écrit:D'accord, Mais c'est quoi * ce signe ?
Mais ça va changer le resultat si je change le x ? ..non?

* ça veut dire multiplier. On aurait pu prendre x pour dire multiplier, mais x c'est l'inconnu, et comme il n'y a qu'un x, et bien sur ordinateur, pour parler de multiplication on utiliser le signe *

Non ! Enfaite, x c'est un nombre quelconque ! Il peut valoir tout ceux que tu veux !
C'est comme quand tu as appris (a+b)² = a² + 2ab + b²
Si on dit que a = 4 et b = 6 ça change pas le résultat
Tu peux essayer si tu me crois pas

(4+6)² = 10² = 100

4² + 2*4*6 + 6² = 16 + 48 + 36 = 100 !

par **Leilaaa** » 12 Jan 2011, 20:51

Je vous crois :we: c'est vous Le fort en math lol ^^
Par contre c'etait faut le resultat que je vous avez donnez? :mur:

par **Lord Phantom** » 12 Jan 2011, 21:14

Et bien vérifié ! Remplace x par ce que tu veux dans les deux expressions, et tu verras ^^

16-(2x+3)²

et

(7+2x) (1-2x)

par **Sve@r** » 12 Jan 2011, 21:24

Lord Phantom a écrit:Je te donnes un méthode qui te serviras toute ta scolarité pour savoir si ta factorisation (ou même ton développement) est correcte :

Tu choisis une valeur de x par exemple x = 3
Ensuite tu calcules en remplaçant x par 3 dans l'expression qu'on te donne au départ
Et tu fais la même chose dans l'expression que tu trouves
Si les résultats sont égaux c'est que c'est bon

Si les résultats sont égaux, alors c'est très probablement bon...

Lord Phantom a écrit:Et bien vérifié ! Remplace x par ce que tu veux dans les deux expressions, et tu verras ^^

16-(2x+3)²

et

(7+2x) (1-2x)

Ou alors, développe et réduit 16-(2x+3)² - (7+2x) (1-2x). Si ça donne 0, alors c'est bon

par **Leilaaa** » 12 Jan 2011, 21:26

OUII EFFECTIVEMENT!!

J'ai fais : 16-[(2*4+3)²
16-[8+3)²
16-11²
7²
dans le resultat le souci c'est que j'ai trouvé 7-4x²-12 ? alors c'est bon?

PS: JAIMEE VOTRE ASTUCE!

par **Lord Phantom** » 12 Jan 2011, 21:29

Comment ça dans le résultat tu as trouvé 7-4x²-12 ?

par **Sve@r** » 12 Jan 2011, 21:29

Leilaaa a écrit:OUII EFFECTIVEMENT!!

J'ai fais : 16-[(2*4+3)²
16-[8+3)²
16-11²
7²

Ah bon ? Je me demande comment tu passes de 16-11² à 7². D'ailleurs est-ce que 16 - 121 = 49 ???

Leilaaa a écrit:PS: JAIMEE VOTRE ASTUCE!

Ce n'est pas une astuce, c'est un moyen de se vérifier. Mais encore faut-il pour ça savoir calculer...

par **Leilaaa** » 12 Jan 2011, 21:31

Merci également Sve@r J'ai une autre question . Les équation j'ai (1-2x)(7+2x)=0
Je ne sais pas comment faire pouvez vous m'aider? :hum:

dans le résultat du développement j'ai trouvé ça je me suis embrouiller c'est l'exercice de dessus ^^ lol je suis un peu béte ^^'

par **Sve@r** » 12 Jan 2011, 21:31

Leilaaa a écrit:Merci également Sve@r J'ai une autre question . Les équation j'ai (1-2x)(7+2x)=0
Je ne sais pas comment faire pouvez vous m'aider? :hum:

A fois B = 0 signifie que ... (propriétés de la multiplication, enseignées au primaire)

par **Leilaaa** » 12 Jan 2011, 21:36

Ah Oui je n'avais pas vu que c'etait ça! :mur: lol

par **Leilaaa** » 12 Jan 2011, 21:39

bon Je vous laisse Merci je vais tenter de finir mon Dm je viendrais plus souvent sur ce site! :we:

par **Lord Phantom** » 12 Jan 2011, 21:42

Bonne soirée =) !
Reviens quand tu veux ^^

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