Optimisation à l'aide d'une fonction.

[hugo1995 (2)]

Bonjour.
Voilà j'arrive au deux derniere questions de mon dm et je comprend pas du tous comment faire si vous pouviez me donner un piste je vous remercirai.

Abc est un triangle isocéle en A avec:
AB=AC=10cm
H est le pied de la hauteur issue de A

On note k le pied de la auteur de ABC issue de B
A) démontrer que l'air de ABC est égale à 5 BK.
bQuelle est la nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale.

Voilà tous est dit.

Merci de votre aide.

[hugo1995 (2)]

J'oubliais de preciser l'aire est égale à x/4 *racine de (400-x^4)

excuser du double post.^^

[Ericovitchi]

C'est quoi x dans ton dernier post ? c'est BC ?

Sinon le début est simple, l'aire du triangle c'est AC.BK/2 = 10BK/2=5BK

C'est aussi AH.BC/2 donc AH.X/2 et Pythagore dans AHB te donne AH= donc on trouve bien la formule que tu donnes pour l'aire.

Il ne te reste plus qu'à étudier la fonction, trouver son maximum et regarder à quelle géométrie ça correspond.

[hugo1995 (2)]

merci à toi.

[Axou=)]

Bonjour,
J'ai un exercice qui me pose pas mal de soucis. J'ai pas trop d'idée et j'aimerai bien un peu d'aide svp.
Le but de l'exercice est de démontrer que :
AB² - BC² + CD² - AD² = 2( AC.DB) ( AC et DB des vecteurs ) pour déduire une condition necessaire et suffisante pour que les diagonales d'un quadrilatère soient perpendiculaires.
On nous dis de plus que :
Nous ne disposons d'aucune hypothèse sur les quatres points. Dans ce cas, il est toujours possible de se placer dans un repère orthonormal car il n'y a aucun calcul faire pour les coordonnées des points. Cependant, ici , l'écriture AB² - BC² peut également suggérer une solution vectorielle.
En effet, ll u ll² - ll v ll² = ( u+v ) . ( u-v)

a) Démontrez que AB²-BC²=vecteur de AC . ( vecteurAB+vecteurCB) et que CD²-AD²=vecteurCA . ( vecteur CD+ vecteur AD)

b) Déduisez - en l'égalité

J'ai essayé de dévelloper l'égalité de départ mais je ne tombe pas sur ce qui est attendu.

Merci de m'aidez svp

[Ericovitchi]

Pourquoi ne crées tu pas un topic au lieu de venir en squatter un ?
En plus tu l'as déjà posté sur un autre site.